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← | N 81 |
← 175.69 m → | N 81 |
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↑ 175.71 m ↓ |
↑ 175.71 m ↓ |
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N 81 |
← 175.72 m → 30 873 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144515991210938 y=0.0818939208984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144515991210938 × 215)
floor (0.144515991210938 × 32768)
floor (4735.5)tx = 4735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0818939208984375 × 215)
floor (0.0818939208984375 × 32768)
floor (2683.5)ty = 2683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4735 / 2683 ti = "15/4735/2683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4735/2683.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4735 ÷ 215
4735 ÷ 32768x = 0.144500732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2683 ÷ 215
2683 ÷ 32768y = 0.081878662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144500732421875 × 2 - 1) × π
-0.71099853515625 × 3.1415926535Λ = -2.23366777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.081878662109375 × 2 - 1) × π
0.83624267578125 × 3.1415926535Φ = 2.62713384677756 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23366777} λ = -2.23366777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62713384677756))-π/2
2×atan(13.8340624827739)-π/2
2×1.49863648816066-π/2
2.99727297632132-1.57079632675φ = 1.42647665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23366777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.979736° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42647665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.731092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4735 KachelY 2683 -2.23366777 1.42647665 -127.979736 81.731092 Oben rechts KachelX + 1 4736 KachelY 2683 -2.23347603 1.42647665 -127.968750 81.731092 Unten links KachelX 4735 KachelY + 1 2684 -2.23366777 1.42644907 -127.979736 81.729511 Unten rechts KachelX + 1 4736 KachelY + 1 2684 -2.23347603 1.42644907 -127.968750 81.729511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42647665-1.42644907) × R
2.7579999999805e-05 × 6371000dl = 175.712179998758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42647665-1.42644907) × R
2.7579999999805e-05 × 6371000dr = 175.712179998758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23366777--2.23347603) × cos(1.42647665) × R
0.000191739999999996 × 0.143819212494692 × 6371000do = 175.686032165574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23366777--2.23347603) × cos(1.42644907) × R
0.000191739999999996 × 0.143846505717714 × 6371000du = 175.719372899226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42647665)-sin(1.42644907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143819212494692-0.143846505717714)× R²
abs(-2.23347603--2.23366777)×2.7293223022834e-05× R²
0.000191739999999996×2.7293223022834e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.7293223022834e-05× 40589641000000 ar = 30873.1048957639m²