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← | N 26 |
← 274.13 m → | N 26 |
→ |
↑ 274.21 m ↓ |
↑ 274.21 m ↓ |
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N 26 |
← 274.14 m → 75 170 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361248016357422 y=0.424739837646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361248016357422 × 217)
floor (0.361248016357422 × 131072)
floor (47349.5)tx = 47349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424739837646484 × 217)
floor (0.424739837646484 × 131072)
floor (55671.5)ty = 55671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47349 / 55671 ti = "17/47349/55671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47349/55671.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47349 ÷ 217
47349 ÷ 131072x = 0.361244201660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55671 ÷ 217
55671 ÷ 131072y = 0.424736022949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361244201660156 × 2 - 1) × π
-0.277511596679688 × 3.1415926535Λ = -0.87182839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424736022949219 × 2 - 1) × π
0.150527954101562 × 3.1415926535Φ = 0.472897514751854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87182839} λ = -0.87182839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.472897514751854))-π/2
2×atan(1.60463692293581)-π/2
2×1.01349680837028-π/2
2.02699361674057-1.57079632675φ = 0.45619729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87182839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.952087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45619729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.138179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47349 KachelY 55671 -0.87182839 0.45619729 -49.952087 26.138179 Oben rechts KachelX + 1 47350 KachelY 55671 -0.87178046 0.45619729 -49.949341 26.138179 Unten links KachelX 47349 KachelY + 1 55672 -0.87182839 0.45615425 -49.952087 26.135713 Unten rechts KachelX + 1 47350 KachelY + 1 55672 -0.87178046 0.45615425 -49.949341 26.135713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45619729-0.45615425) × R
4.30399999999942e-05 × 6371000dl = 274.207839999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45619729-0.45615425) × R
4.30399999999942e-05 × 6371000dr = 274.207839999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87182839--0.87178046) × cos(0.45619729) × R
4.79300000000293e-05 × 0.897734220640557 × 6371000do = 274.133944015436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87182839--0.87178046) × cos(0.45615425) × R
4.79300000000293e-05 × 0.897753180542083 × 6371000du = 274.139733649455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45619729)-sin(0.45615425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897734220640557-0.897753180542083)× R²
abs(-0.87178046--0.87182839)×1.89599015260056e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.89599015260056e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.89599015260056e-05× 40589641000000 ar = 75170.4704522365m²