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↑ 278.03 m ↓ |
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N 24 |
← 278.04 m → 77 303 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361240386962891 y=0.429927825927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361240386962891 × 217)
floor (0.361240386962891 × 131072)
floor (47348.5)tx = 47348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429927825927734 × 217)
floor (0.429927825927734 × 131072)
floor (56351.5)ty = 56351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47348 / 56351 ti = "17/47348/56351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47348/56351.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47348 ÷ 217
47348 ÷ 131072x = 0.361236572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56351 ÷ 217
56351 ÷ 131072y = 0.429924011230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361236572265625 × 2 - 1) × π
-0.27752685546875 × 3.1415926535Λ = -0.87187633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429924011230469 × 2 - 1) × π
0.140151977539062 × 3.1415926535Φ = 0.440300423010216 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87187633} λ = -0.87187633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.440300423010216))-π/2
2×atan(1.55317375756393)-π/2
2×0.998761609229621-π/2
1.99752321845924-1.57079632675φ = 0.42672689 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87187633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.954834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42672689 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.449650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47348 KachelY 56351 -0.87187633 0.42672689 -49.954834 24.449650 Oben rechts KachelX + 1 47349 KachelY 56351 -0.87182839 0.42672689 -49.952087 24.449650 Unten links KachelX 47348 KachelY + 1 56352 -0.87187633 0.42668325 -49.954834 24.447149 Unten rechts KachelX + 1 47349 KachelY + 1 56352 -0.87182839 0.42668325 -49.952087 24.447149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42672689-0.42668325) × R
4.36400000000114e-05 × 6371000dl = 278.030440000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42672689-0.42668325) × R
4.36400000000114e-05 × 6371000dr = 278.030440000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87187633--0.87182839) × cos(0.42672689) × R
4.79399999999686e-05 × 0.910325342246828 × 6371000do = 278.036791296308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87187633--0.87182839) × cos(0.42668325) × R
4.79399999999686e-05 × 0.910343403689266 × 6371000du = 278.04230772573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42672689)-sin(0.42668325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910325342246828-0.910343403689266)× R²
abs(-0.87182839--0.87187633)×1.80614424379888e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80614424379888e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80614424379888e-05× 40589641000000 ar = 77303.4583002228m²