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↑ 277.97 m ↓ |
↑ 277.97 m ↓ |
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N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361240386962891 y=0.429889678955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361240386962891 × 217)
floor (0.361240386962891 × 131072)
floor (47348.5)tx = 47348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429889678955078 × 217)
floor (0.429889678955078 × 131072)
floor (56346.5)ty = 56346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47348 / 56346 ti = "17/47348/56346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47348/56346.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47348 ÷ 217
47348 ÷ 131072x = 0.361236572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56346 ÷ 217
56346 ÷ 131072y = 0.429885864257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361236572265625 × 2 - 1) × π
-0.27752685546875 × 3.1415926535Λ = -0.87187633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429885864257812 × 2 - 1) × π
0.140228271484375 × 3.1415926535Φ = 0.440540107508316 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87187633} λ = -0.87187633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.440540107508316))-π/2
2×atan(1.55354607385391)-π/2
2×0.998870699253891-π/2
1.99774139850778-1.57079632675φ = 0.42694507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87187633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.954834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42694507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.462151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47348 KachelY 56346 -0.87187633 0.42694507 -49.954834 24.462151 Oben rechts KachelX + 1 47349 KachelY 56346 -0.87182839 0.42694507 -49.952087 24.462151 Unten links KachelX 47348 KachelY + 1 56347 -0.87187633 0.42690144 -49.954834 24.459651 Unten rechts KachelX + 1 47349 KachelY + 1 56347 -0.87182839 0.42690144 -49.952087 24.459651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42694507-0.42690144) × R
4.36299999999612e-05 × 6371000dl = 277.966729999753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42694507-0.42690144) × R
4.36299999999612e-05 × 6371000dr = 277.966729999753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87187633--0.87182839) × cos(0.42694507) × R
4.79399999999686e-05 × 0.910235017312136 × 6371000do = 278.00920373629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87187633--0.87182839) × cos(0.42690144) × R
4.79399999999686e-05 × 0.910253083281256 × 6371000du = 278.014721548277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42694507)-sin(0.42690144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910235017312136-0.910253083281256)× R²
abs(-0.87182839--0.87187633)×1.8065969120129e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.8065969120129e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.8065969120129e-05× 40589641000000 ar = 77278.0761686966m²