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← 276.40 m → | N 25 |
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↑ 276.37 m ↓ |
↑ 276.37 m ↓ |
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N 25 |
← 276.40 m → 76 390 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361232757568359 y=0.427684783935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361232757568359 × 217)
floor (0.361232757568359 × 131072)
floor (47347.5)tx = 47347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427684783935547 × 217)
floor (0.427684783935547 × 131072)
floor (56057.5)ty = 56057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47347 / 56057 ti = "17/47347/56057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47347/56057.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47347 ÷ 217
47347 ÷ 131072x = 0.361228942871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56057 ÷ 217
56057 ÷ 131072y = 0.427680969238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361228942871094 × 2 - 1) × π
-0.277542114257812 × 3.1415926535Λ = -0.87192427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427680969238281 × 2 - 1) × π
0.144638061523438 × 3.1415926535Φ = 0.454393871498512 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87192427} λ = -0.87192427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.454393871498512))-π/2
2×atan(1.57521830890131)-π/2
2×1.00515757312161-π/2
2.01031514624322-1.57079632675φ = 0.43951882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87192427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.957581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43951882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.182573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47347 KachelY 56057 -0.87192427 0.43951882 -49.957581 25.182573 Oben rechts KachelX + 1 47348 KachelY 56057 -0.87187633 0.43951882 -49.954834 25.182573 Unten links KachelX 47347 KachelY + 1 56058 -0.87192427 0.43947544 -49.957581 25.180088 Unten rechts KachelX + 1 47348 KachelY + 1 56058 -0.87187633 0.43947544 -49.954834 25.180088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43951882-0.43947544) × R
4.33799999999818e-05 × 6371000dl = 276.373979999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43951882-0.43947544) × R
4.33799999999818e-05 × 6371000dr = 276.373979999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87192427--0.87187633) × cos(0.43951882) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904956512023384 × 6371000do = 276.39701235238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87192427--0.87187633) × cos(0.43947544) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904974969538336 × 6371000du = 276.402649752543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43951882)-sin(0.43947544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904956512023384-0.904974969538336)× R²
abs(-0.87187633--0.87192427)×1.84575149519972e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.84575149519972e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.84575149519972e-05× 40589641000000 ar = 76389.7213912139m²