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← | N 23 |
← 279.90 m → | N 23 |
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↑ 279.94 m ↓ |
↑ 279.94 m ↓ |
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N 23 |
← 279.90 m → 78 356 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361225128173828 y=0.432621002197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361225128173828 × 217)
floor (0.361225128173828 × 131072)
floor (47346.5)tx = 47346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432621002197266 × 217)
floor (0.432621002197266 × 131072)
floor (56704.5)ty = 56704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47346 / 56704 ti = "17/47346/56704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47346/56704.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47346 ÷ 217
47346 ÷ 131072x = 0.361221313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56704 ÷ 217
56704 ÷ 131072y = 0.4326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361221313476562 × 2 - 1) × π
-0.277557373046875 × 3.1415926535Λ = -0.87197220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4326171875 × 2 - 1) × π
0.134765625 × 3.1415926535Φ = 0.423378697444336 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87197220} λ = -0.87197220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.423378697444336))-π/2
2×atan(1.52711250007833)-π/2
2×0.991032743536421-π/2
1.98206548707284-1.57079632675φ = 0.41126916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87197220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.960327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41126916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.563987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47346 KachelY 56704 -0.87197220 0.41126916 -49.960327 23.563987 Oben rechts KachelX + 1 47347 KachelY 56704 -0.87192427 0.41126916 -49.957581 23.563987 Unten links KachelX 47346 KachelY + 1 56705 -0.87197220 0.41122522 -49.960327 23.561470 Unten rechts KachelX + 1 47347 KachelY + 1 56705 -0.87192427 0.41122522 -49.957581 23.561470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41126916-0.41122522) × R
4.39400000000201e-05 × 6371000dl = 279.941740000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41126916-0.41122522) × R
4.39400000000201e-05 × 6371000dr = 279.941740000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87197220--0.87192427) × cos(0.41126916) × R
4.79300000000293e-05 × 0.916614185303787 × 6371000do = 279.899168351332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87197220--0.87192427) × cos(0.41122522) × R
4.79300000000293e-05 × 0.916631750443645 × 6371000du = 279.904532078096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41126916)-sin(0.41122522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916614185303787-0.916631750443645)× R²
abs(-0.87192427--0.87197220)×1.75651398581778e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.75651398581778e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.75651398581778e-05× 40589641000000 ar = 78356.2109909445m²