↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.32 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.37 m ↓ |
↑ 276.37 m ↓ |
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N 25 |
← 276.33 m → 76 369 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361225128173828 y=0.427661895751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361225128173828 × 217)
floor (0.361225128173828 × 131072)
floor (47346.5)tx = 47346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427661895751953 × 217)
floor (0.427661895751953 × 131072)
floor (56054.5)ty = 56054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47346 / 56054 ti = "17/47346/56054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47346/56054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47346 ÷ 217
47346 ÷ 131072x = 0.361221313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56054 ÷ 217
56054 ÷ 131072y = 0.427658081054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361221313476562 × 2 - 1) × π
-0.277557373046875 × 3.1415926535Λ = -0.87197220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427658081054688 × 2 - 1) × π
0.144683837890625 × 3.1415926535Φ = 0.454537682197372 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87197220} λ = -0.87197220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.454537682197372))-π/2
2×atan(1.57544485843691)-π/2
2×1.00522264234478-π/2
2.01044528468956-1.57079632675φ = 0.43964896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87197220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.960327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43964896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.190030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47346 KachelY 56054 -0.87197220 0.43964896 -49.960327 25.190030 Oben rechts KachelX + 1 47347 KachelY 56054 -0.87192427 0.43964896 -49.957581 25.190030 Unten links KachelX 47346 KachelY + 1 56055 -0.87197220 0.43960558 -49.960327 25.187544 Unten rechts KachelX + 1 47347 KachelY + 1 56055 -0.87192427 0.43960558 -49.957581 25.187544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43964896-0.43960558) × R
4.33799999999818e-05 × 6371000dl = 276.373979999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43964896-0.43960558) × R
4.33799999999818e-05 × 6371000dr = 276.373979999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87197220--0.87192427) × cos(0.43964896) × R
4.79300000000293e-05 × 0.904901129260852 × 6371000do = 276.322445780555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87197220--0.87192427) × cos(0.43960558) × R
4.79300000000293e-05 × 0.904919591884607 × 6371000du = 276.328083564824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43964896)-sin(0.43960558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904901129260852-0.904919591884607)× R²
abs(-0.87192427--0.87197220)×1.84626237554886e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.84626237554886e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.84626237554886e-05× 40589641000000 ar = 76369.1131841248m²