↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.40 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.37 m ↓ |
↑ 276.37 m ↓ |
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N 25 |
← 276.41 m → 76 391 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47345 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361217498779297 y=0.427692413330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361217498779297 × 217)
floor (0.361217498779297 × 131072)
floor (47345.5)tx = 47345 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427692413330078 × 217)
floor (0.427692413330078 × 131072)
floor (56058.5)ty = 56058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47345 / 56058 ti = "17/47345/56058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47345/56058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47345 ÷ 217
47345 ÷ 131072x = 0.361213684082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56058 ÷ 217
56058 ÷ 131072y = 0.427688598632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361213684082031 × 2 - 1) × π
-0.277572631835938 × 3.1415926535Λ = -0.87202014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427688598632812 × 2 - 1) × π
0.144622802734375 × 3.1415926535Φ = 0.454345934598892 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87202014} λ = -0.87202014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.454345934598892))-π/2
2×atan(1.57514279962922)-π/2
2×1.00513588249566-π/2
2.01027176499132-1.57079632675φ = 0.43947544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87202014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.963074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43947544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.180088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47345 KachelY 56058 -0.87202014 0.43947544 -49.963074 25.180088 Oben rechts KachelX + 1 47346 KachelY 56058 -0.87197220 0.43947544 -49.960327 25.180088 Unten links KachelX 47345 KachelY + 1 56059 -0.87202014 0.43943206 -49.963074 25.177602 Unten rechts KachelX + 1 47346 KachelY + 1 56059 -0.87197220 0.43943206 -49.960327 25.177602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43947544-0.43943206) × R
4.33799999999818e-05 × 6371000dl = 276.373979999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43947544-0.43943206) × R
4.33799999999818e-05 × 6371000dr = 276.373979999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87202014--0.87197220) × cos(0.43947544) × R
4.79400000000796e-05 × 0.904974969538336 × 6371000do = 276.402649753183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87202014--0.87197220) × cos(0.43943206) × R
4.79400000000796e-05 × 0.904993425350284 × 6371000du = 276.408286633204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43947544)-sin(0.43943206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904974969538336-0.904993425350284)× R²
abs(-0.87197220--0.87202014)×1.84558119480371e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.84558119480371e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.84558119480371e-05× 40589641000000 ar = 76391.2793503143m²