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← | N 24 |
← 277.96 m → | N 24 |
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↑ 277.97 m ↓ |
↑ 277.97 m ↓ |
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N 24 |
← 277.97 m → 77 264 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361209869384766 y=0.429821014404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361209869384766 × 217)
floor (0.361209869384766 × 131072)
floor (47344.5)tx = 47344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429821014404297 × 217)
floor (0.429821014404297 × 131072)
floor (56337.5)ty = 56337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47344 / 56337 ti = "17/47344/56337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47344/56337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47344 ÷ 217
47344 ÷ 131072x = 0.3612060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56337 ÷ 217
56337 ÷ 131072y = 0.429817199707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3612060546875 × 2 - 1) × π
-0.277587890625 × 3.1415926535Λ = -0.87206808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429817199707031 × 2 - 1) × π
0.140365600585938 × 3.1415926535Φ = 0.440971539604897 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87206808} λ = -0.87206808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.440971539604897))-π/2
2×atan(1.55421646809809)-π/2
2×0.999067034011263-π/2
1.99813406802253-1.57079632675φ = 0.42733774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87206808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.965820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42733774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.484649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47344 KachelY 56337 -0.87206808 0.42733774 -49.965820 24.484649 Oben rechts KachelX + 1 47345 KachelY 56337 -0.87202014 0.42733774 -49.963074 24.484649 Unten links KachelX 47344 KachelY + 1 56338 -0.87206808 0.42729411 -49.965820 24.482149 Unten rechts KachelX + 1 47345 KachelY + 1 56338 -0.87202014 0.42729411 -49.963074 24.482149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42733774-0.42729411) × R
4.36300000000167e-05 × 6371000dl = 277.966730000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42733774-0.42729411) × R
4.36300000000167e-05 × 6371000dr = 277.966730000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87206808--0.87202014) × cos(0.42733774) × R
4.79399999999686e-05 × 0.910072345622578 × 6371000do = 277.959519615129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87206808--0.87202014) × cos(0.42729411) × R
4.79399999999686e-05 × 0.91009042718478 × 6371000du = 277.965042189645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42733774)-sin(0.42729411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910072345622578-0.91009042718478)× R²
abs(-0.87202014--0.87206808)×1.80815622027319e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80815622027319e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80815622027319e-05× 40589641000000 ar = 77264.266298061m²