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← | N 27 |
← 271.41 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.40 m ↓ |
↑ 271.40 m ↓ |
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N 27 |
← 271.42 m → 73 663 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361186981201172 y=0.421131134033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361186981201172 × 217)
floor (0.361186981201172 × 131072)
floor (47341.5)tx = 47341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421131134033203 × 217)
floor (0.421131134033203 × 131072)
floor (55198.5)ty = 55198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47341 / 55198 ti = "17/47341/55198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47341/55198.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47341 ÷ 217
47341 ÷ 131072x = 0.361183166503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55198 ÷ 217
55198 ÷ 131072y = 0.421127319335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361183166503906 × 2 - 1) × π
-0.277633666992188 × 3.1415926535Λ = -0.87221189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421127319335938 × 2 - 1) × π
0.157745361328125 × 3.1415926535Φ = 0.49557166827214 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87221189} λ = -0.87221189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.49557166827214))-π/2
2×atan(1.6414363279631)-π/2
2×1.02362313342606-π/2
2.04724626685213-1.57079632675φ = 0.47644994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87221189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.974060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47644994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.298571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47341 KachelY 55198 -0.87221189 0.47644994 -49.974060 27.298571 Oben rechts KachelX + 1 47342 KachelY 55198 -0.87216395 0.47644994 -49.971313 27.298571 Unten links KachelX 47341 KachelY + 1 55199 -0.87221189 0.47640734 -49.974060 27.296130 Unten rechts KachelX + 1 47342 KachelY + 1 55199 -0.87216395 0.47640734 -49.971313 27.296130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47644994-0.47640734) × R
4.26000000000037e-05 × 6371000dl = 271.404600000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47644994-0.47640734) × R
4.26000000000037e-05 × 6371000dr = 271.404600000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87221189--0.87216395) × cos(0.47644994) × R
4.79399999999686e-05 × 0.888628673755969 × 6371000do = 271.410070266958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87221189--0.87216395) × cos(0.47640734) × R
4.79399999999686e-05 × 0.888648210476329 × 6371000du = 271.416037284231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47644994)-sin(0.47640734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888628673755969-0.888648210476329)× R²
abs(-0.87216395--0.87221189)×1.9536720359703e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9536720359703e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9536720359703e-05× 40589641000000 ar = 73662.7513058101m²