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← 279.98 m → | N 23 |
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↑ 280.01 m ↓ |
↑ 280.01 m ↓ |
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N 23 |
← 279.98 m → 78 396 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361179351806641 y=0.432651519775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361179351806641 × 217)
floor (0.361179351806641 × 131072)
floor (47340.5)tx = 47340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432651519775391 × 217)
floor (0.432651519775391 × 131072)
floor (56708.5)ty = 56708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47340 / 56708 ti = "17/47340/56708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47340/56708.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47340 ÷ 217
47340 ÷ 131072x = 0.361175537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56708 ÷ 217
56708 ÷ 131072y = 0.432647705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361175537109375 × 2 - 1) × π
-0.27764892578125 × 3.1415926535Λ = -0.87225983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432647705078125 × 2 - 1) × π
0.13470458984375 × 3.1415926535Φ = 0.423186949845856 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87225983} λ = -0.87225983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.423186949845856))-π/2
2×atan(1.52681970799582)-π/2
2×0.9909448608842-π/2
1.9818897217684-1.57079632675φ = 0.41109340 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87225983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.976807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41109340 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.553917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47340 KachelY 56708 -0.87225983 0.41109340 -49.976807 23.553917 Oben rechts KachelX + 1 47341 KachelY 56708 -0.87221189 0.41109340 -49.974060 23.553917 Unten links KachelX 47340 KachelY + 1 56709 -0.87225983 0.41104945 -49.976807 23.551399 Unten rechts KachelX + 1 47341 KachelY + 1 56709 -0.87221189 0.41104945 -49.974060 23.551399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41109340-0.41104945) × R
4.39500000000148e-05 × 6371000dl = 280.005450000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41109340-0.41104945) × R
4.39500000000148e-05 × 6371000dr = 280.005450000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87225983--0.87221189) × cos(0.41109340) × R
4.79399999999686e-05 × 0.916684435244509 × 6371000do = 279.979021980853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87225983--0.87221189) × cos(0.41104945) × R
4.79399999999686e-05 × 0.916701997300829 × 6371000du = 279.9843858849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41109340)-sin(0.41104945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916684435244509-0.916701997300829)× R²
abs(-0.87221189--0.87225983)×1.75620563204193e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75620563204193e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75620563204193e-05× 40589641000000 ar = 78396.4030141256m²