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← | N 25 |
← 276.36 m → | N 25 |
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↑ 276.37 m ↓ |
↑ 276.37 m ↓ |
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N 25 |
← 276.37 m → 76 380 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361179351806641 y=0.427639007568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361179351806641 × 217)
floor (0.361179351806641 × 131072)
floor (47340.5)tx = 47340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427639007568359 × 217)
floor (0.427639007568359 × 131072)
floor (56051.5)ty = 56051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47340 / 56051 ti = "17/47340/56051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47340/56051.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47340 ÷ 217
47340 ÷ 131072x = 0.361175537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56051 ÷ 217
56051 ÷ 131072y = 0.427635192871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361175537109375 × 2 - 1) × π
-0.27764892578125 × 3.1415926535Λ = -0.87225983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427635192871094 × 2 - 1) × π
0.144729614257812 × 3.1415926535Φ = 0.454681492896233 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87225983} λ = -0.87225983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.454681492896233))-π/2
2×atan(1.57567144055509)-π/2
2×1.00528770758525-π/2
2.0105754151705-1.57079632675φ = 0.43977909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87225983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.976807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43977909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.197486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47340 KachelY 56051 -0.87225983 0.43977909 -49.976807 25.197486 Oben rechts KachelX + 1 47341 KachelY 56051 -0.87221189 0.43977909 -49.974060 25.197486 Unten links KachelX 47340 KachelY + 1 56052 -0.87225983 0.43973571 -49.976807 25.195000 Unten rechts KachelX + 1 47341 KachelY + 1 56052 -0.87221189 0.43973571 -49.974060 25.195000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43977909-0.43973571) × R
4.33799999999818e-05 × 6371000dl = 276.373979999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43977909-0.43973571) × R
4.33799999999818e-05 × 6371000dr = 276.373979999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87225983--0.87221189) × cos(0.43977909) × R
4.79399999999686e-05 × 0.90484573542993 × 6371000do = 276.363178329349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87225983--0.87221189) × cos(0.43973571) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904864203161784 × 6371000du = 276.368818850017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43977909)-sin(0.43973571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90484573542993-0.904864203161784)× R²
abs(-0.87221189--0.87225983)×1.84677318538773e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.84677318538773e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.84677318538773e-05× 40589641000000 ar = 76380.3709788263m²