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← 274.28 m → | N 26 |
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↑ 274.27 m ↓ |
↑ 274.27 m ↓ |
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N 26 |
← 274.28 m → 75 227 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361156463623047 y=0.424854278564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361156463623047 × 217)
floor (0.361156463623047 × 131072)
floor (47337.5)tx = 47337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424854278564453 × 217)
floor (0.424854278564453 × 131072)
floor (55686.5)ty = 55686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47337 / 55686 ti = "17/47337/55686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47337/55686.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47337 ÷ 217
47337 ÷ 131072x = 0.361152648925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55686 ÷ 217
55686 ÷ 131072y = 0.424850463867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361152648925781 × 2 - 1) × π
-0.277694702148438 × 3.1415926535Λ = -0.87240364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424850463867188 × 2 - 1) × π
0.150299072265625 × 3.1415926535Φ = 0.472178461257553 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87240364} λ = -0.87240364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.472178461257553))-π/2
2×atan(1.60348351787895)-π/2
2×1.01317399780289-π/2
2.02634799560578-1.57079632675φ = 0.45555167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87240364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.985047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45555167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.101188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47337 KachelY 55686 -0.87240364 0.45555167 -49.985047 26.101188 Oben rechts KachelX + 1 47338 KachelY 55686 -0.87235570 0.45555167 -49.982300 26.101188 Unten links KachelX 47337 KachelY + 1 55687 -0.87240364 0.45550862 -49.985047 26.098721 Unten rechts KachelX + 1 47338 KachelY + 1 55687 -0.87235570 0.45550862 -49.982300 26.098721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45555167-0.45550862) × R
4.30500000000444e-05 × 6371000dl = 274.271550000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45555167-0.45550862) × R
4.30500000000444e-05 × 6371000dr = 274.271550000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87240364--0.87235570) × cos(0.45555167) × R
4.79400000000796e-05 × 0.898018453327919 × 6371000do = 274.27795064179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87240364--0.87235570) × cos(0.45550862) × R
4.79400000000796e-05 × 0.898037392678647 × 6371000du = 274.283735207002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45555167)-sin(0.45550862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898018453327919-0.898037392678647)× R²
abs(-0.87235570--0.87240364)×1.89393507282754e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.89393507282754e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.89393507282754e-05× 40589641000000 ar = 75227.4319358796m²