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← 271.22 m → | N 27 |
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↑ 271.28 m ↓ |
↑ 271.28 m ↓ |
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N 27 |
← 271.22 m → 73 576 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361125946044922 y=0.420955657958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361125946044922 × 217)
floor (0.361125946044922 × 131072)
floor (47333.5)tx = 47333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420955657958984 × 217)
floor (0.420955657958984 × 131072)
floor (55175.5)ty = 55175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47333 / 55175 ti = "17/47333/55175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47333/55175.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47333 ÷ 217
47333 ÷ 131072x = 0.361122131347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55175 ÷ 217
55175 ÷ 131072y = 0.420951843261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361122131347656 × 2 - 1) × π
-0.277755737304688 × 3.1415926535Λ = -0.87259538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420951843261719 × 2 - 1) × π
0.158096313476562 × 3.1415926535Φ = 0.496674216963402 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87259538} λ = -0.87259538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.496674216963402))-π/2
2×atan(1.64324708948122)-π/2
2×1.02411288770357-π/2
2.04822577540713-1.57079632675φ = 0.47742945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87259538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.996032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47742945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.354693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47333 KachelY 55175 -0.87259538 0.47742945 -49.996032 27.354693 Oben rechts KachelX + 1 47334 KachelY 55175 -0.87254745 0.47742945 -49.993286 27.354693 Unten links KachelX 47333 KachelY + 1 55176 -0.87259538 0.47738687 -49.996032 27.352253 Unten rechts KachelX + 1 47334 KachelY + 1 55176 -0.87254745 0.47738687 -49.993286 27.352253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47742945-0.47738687) × R
4.25799999999588e-05 × 6371000dl = 271.277179999737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47742945-0.47738687) × R
4.25799999999588e-05 × 6371000dr = 271.277179999737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87259538--0.87254745) × cos(0.47742945) × R
4.79300000000293e-05 × 0.888179017423044 × 6371000do = 271.216147763872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87259538--0.87254745) × cos(0.47738687) × R
4.79300000000293e-05 × 0.888198582025159 × 6371000du = 271.22212205049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47742945)-sin(0.47738687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888179017423044-0.888198582025159)× R²
abs(-0.87254745--0.87259538)×1.95646021147189e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.95646021147189e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.95646021147189e-05× 40589641000000 ar = 73575.5620907345m²