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← 271.25 m → | N 27 |
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↑ 271.28 m ↓ |
↑ 271.28 m ↓ |
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N 27 |
← 271.25 m → 73 584 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361095428466797 y=0.420925140380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361095428466797 × 217)
floor (0.361095428466797 × 131072)
floor (47329.5)tx = 47329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420925140380859 × 217)
floor (0.420925140380859 × 131072)
floor (55171.5)ty = 55171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47329 / 55171 ti = "17/47329/55171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47329/55171.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47329 ÷ 217
47329 ÷ 131072x = 0.361091613769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55171 ÷ 217
55171 ÷ 131072y = 0.420921325683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361091613769531 × 2 - 1) × π
-0.277816772460938 × 3.1415926535Λ = -0.87278713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420921325683594 × 2 - 1) × π
0.158157348632812 × 3.1415926535Φ = 0.496865964561882 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87278713} λ = -0.87278713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.496865964561882))-π/2
2×atan(1.64356220837502)-π/2
2×1.02419803704882-π/2
2.04839607409763-1.57079632675φ = 0.47759975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87278713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.007019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47759975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.364450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47329 KachelY 55171 -0.87278713 0.47759975 -50.007019 27.364450 Oben rechts KachelX + 1 47330 KachelY 55171 -0.87273919 0.47759975 -50.004272 27.364450 Unten links KachelX 47329 KachelY + 1 55172 -0.87278713 0.47755717 -50.007019 27.362010 Unten rechts KachelX + 1 47330 KachelY + 1 55172 -0.87273919 0.47755717 -50.004272 27.362010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47759975-0.47755717) × R
4.25800000000143e-05 × 6371000dl = 271.277180000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47759975-0.47755717) × R
4.25800000000143e-05 × 6371000dr = 271.277180000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87278713--0.87273919) × cos(0.47759975) × R
4.79399999999686e-05 × 0.888100752104731 × 6371000do = 271.248829405966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87278713--0.87273919) × cos(0.47755717) × R
4.79399999999686e-05 × 0.888120323147151 × 6371000du = 271.25480690608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47759975)-sin(0.47755717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888100752104731-0.888120323147151)× R²
abs(-0.87273919--0.87278713)×1.957104242023e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.957104242023e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.957104242023e-05× 40589641000000 ar = 73584.4283104357m²