↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 274.45 m → | N 26 |
→ |
↑ 274.40 m ↓ |
↑ 274.40 m ↓ |
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N 26 |
← 274.46 m → 75 310 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361064910888672 y=0.425083160400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361064910888672 × 217)
floor (0.361064910888672 × 131072)
floor (47325.5)tx = 47325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425083160400391 × 217)
floor (0.425083160400391 × 131072)
floor (55716.5)ty = 55716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47325 / 55716 ti = "17/47325/55716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47325/55716.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47325 ÷ 217
47325 ÷ 131072x = 0.361061096191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55716 ÷ 217
55716 ÷ 131072y = 0.425079345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361061096191406 × 2 - 1) × π
-0.277877807617188 × 3.1415926535Λ = -0.87297888 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425079345703125 × 2 - 1) × π
0.14984130859375 × 3.1415926535Φ = 0.470740354268951 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87297888} λ = -0.87297888} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.470740354268951))-π/2
2×atan(1.6011791943548)-π/2
2×1.01252807035562-π/2
2.02505614071124-1.57079632675φ = 0.45425981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87297888} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.018005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45425981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.027170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47325 KachelY 55716 -0.87297888 0.45425981 -50.018005 26.027170 Oben rechts KachelX + 1 47326 KachelY 55716 -0.87293094 0.45425981 -50.015259 26.027170 Unten links KachelX 47325 KachelY + 1 55717 -0.87297888 0.45421674 -50.018005 26.024702 Unten rechts KachelX + 1 47326 KachelY + 1 55717 -0.87293094 0.45421674 -50.015259 26.024702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45425981-0.45421674) × R
4.30699999999784e-05 × 6371000dl = 274.398969999862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45425981-0.45421674) × R
4.30699999999784e-05 × 6371000dr = 274.398969999862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87297888--0.87293094) × cos(0.45425981) × R
4.79399999999686e-05 × 0.898586067688744 × 6371000do = 274.451314677345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87297888--0.87293094) × cos(0.45421674) × R
4.79399999999686e-05 × 0.898604965855415 × 6371000du = 274.457086663885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45425981)-sin(0.45421674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898586067688744-0.898604965855415)× R²
abs(-0.87293094--0.87297888)×1.88981666708887e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88981666708887e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88981666708887e-05× 40589641000000 ar = 75309.9499878341m²