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↑ 278.09 m ↓ |
↑ 278.09 m ↓ |
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N 24 |
← 278.11 m → 77 341 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361057281494141 y=0.430027008056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361057281494141 × 217)
floor (0.361057281494141 × 131072)
floor (47324.5)tx = 47324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430027008056641 × 217)
floor (0.430027008056641 × 131072)
floor (56364.5)ty = 56364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47324 / 56364 ti = "17/47324/56364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47324/56364.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47324 ÷ 217
47324 ÷ 131072x = 0.361053466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56364 ÷ 217
56364 ÷ 131072y = 0.430023193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361053466796875 × 2 - 1) × π
-0.27789306640625 × 3.1415926535Λ = -0.87302682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430023193359375 × 2 - 1) × π
0.13995361328125 × 3.1415926535Φ = 0.439677243315155 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87302682} λ = -0.87302682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.439677243315155))-π/2
2×atan(1.55220615274247)-π/2
2×0.998477924526636-π/2
1.99695584905327-1.57079632675φ = 0.42615952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87302682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.020752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42615952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.417142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47324 KachelY 56364 -0.87302682 0.42615952 -50.020752 24.417142 Oben rechts KachelX + 1 47325 KachelY 56364 -0.87297888 0.42615952 -50.018005 24.417142 Unten links KachelX 47324 KachelY + 1 56365 -0.87302682 0.42611587 -50.020752 24.414641 Unten rechts KachelX + 1 47325 KachelY + 1 56365 -0.87297888 0.42611587 -50.018005 24.414641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42615952-0.42611587) × R
4.36500000000062e-05 × 6371000dl = 278.094150000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42615952-0.42611587) × R
4.36500000000062e-05 × 6371000dr = 278.094150000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87302682--0.87297888) × cos(0.42615952) × R
4.79399999999686e-05 × 0.910560026428689 × 6371000do = 278.108469886219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87302682--0.87297888) × cos(0.42611587) × R
4.79399999999686e-05 × 0.910578069461689 × 6371000du = 278.113980692925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42615952)-sin(0.42611587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910560026428689-0.910578069461689)× R²
abs(-0.87297888--0.87302682)×1.80430330000148e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80430330000148e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80430330000148e-05× 40589641000000 ar = 77341.104814711m²