↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.25 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.21 m ↓ |
↑ 271.21 m ↓ |
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N 27 |
← 271.26 m → 73 569 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360996246337891 y=0.420932769775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360996246337891 × 217)
floor (0.360996246337891 × 131072)
floor (47316.5)tx = 47316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420932769775391 × 217)
floor (0.420932769775391 × 131072)
floor (55172.5)ty = 55172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47316 / 55172 ti = "17/47316/55172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47316/55172.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47316 ÷ 217
47316 ÷ 131072x = 0.360992431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55172 ÷ 217
55172 ÷ 131072y = 0.420928955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360992431640625 × 2 - 1) × π
-0.27801513671875 × 3.1415926535Λ = -0.87341031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420928955078125 × 2 - 1) × π
0.15814208984375 × 3.1415926535Φ = 0.496818027662262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87341031} λ = -0.87341031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.496818027662262))-π/2
2×atan(1.6434834229868)-π/2
2×1.02417675041597-π/2
2.04835350083195-1.57079632675φ = 0.47755717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87341031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.042725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47755717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.362010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47316 KachelY 55172 -0.87341031 0.47755717 -50.042725 27.362010 Oben rechts KachelX + 1 47317 KachelY 55172 -0.87336237 0.47755717 -50.039978 27.362010 Unten links KachelX 47316 KachelY + 1 55173 -0.87341031 0.47751460 -50.042725 27.359571 Unten rechts KachelX + 1 47317 KachelY + 1 55173 -0.87336237 0.47751460 -50.039978 27.359571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47755717-0.47751460) × R
4.2569999999964e-05 × 6371000dl = 271.213469999771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47755717-0.47751460) × R
4.2569999999964e-05 × 6371000dr = 271.213469999771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87341031--0.87336237) × cos(0.47755717) × R
4.79399999999686e-05 × 0.888120323147151 × 6371000do = 271.25480690608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87341031--0.87336237) × cos(0.47751460) × R
4.79399999999686e-05 × 0.888139887983627 × 6371000du = 271.260782510738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47755717)-sin(0.47751460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888120323147151-0.888139887983627)× R²
abs(-0.87336237--0.87341031)×1.9564836475805e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9564836475805e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9564836475805e-05× 40589641000000 ar = 73568.767778408m²