↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.84 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.93 m ↓ |
↑ 272.93 m ↓ |
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N 26 |
← 272.85 m → 74 468 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360980987548828 y=0.423046112060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360980987548828 × 217)
floor (0.360980987548828 × 131072)
floor (47314.5)tx = 47314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423046112060547 × 217)
floor (0.423046112060547 × 131072)
floor (55449.5)ty = 55449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47314 / 55449 ti = "17/47314/55449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47314/55449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47314 ÷ 217
47314 ÷ 131072x = 0.360977172851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55449 ÷ 217
55449 ÷ 131072y = 0.423042297363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360977172851562 × 2 - 1) × π
-0.278045654296875 × 3.1415926535Λ = -0.87350618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423042297363281 × 2 - 1) × π
0.153915405273438 × 3.1415926535Φ = 0.483539506467506 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87350618} λ = -0.87350618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.483539506467506))-π/2
2×atan(1.62180464312142)-π/2
2×1.01826239629631-π/2
2.03652479259261-1.57079632675φ = 0.46572847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87350618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.048217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46572847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.684276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47314 KachelY 55449 -0.87350618 0.46572847 -50.048217 26.684276 Oben rechts KachelX + 1 47315 KachelY 55449 -0.87345825 0.46572847 -50.045471 26.684276 Unten links KachelX 47314 KachelY + 1 55450 -0.87350618 0.46568563 -50.048217 26.681821 Unten rechts KachelX + 1 47315 KachelY + 1 55450 -0.87345825 0.46568563 -50.045471 26.681821 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46572847-0.46568563) × R
4.28399999999884e-05 × 6371000dl = 272.933639999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46572847-0.46568563) × R
4.28399999999884e-05 × 6371000dr = 272.933639999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87350618--0.87345825) × cos(0.46572847) × R
4.79300000000293e-05 × 0.89349466591596 × 6371000do = 272.839344978436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87350618--0.87345825) × cos(0.46568563) × R
4.79300000000293e-05 × 0.893513903417844 × 6371000du = 272.845219381064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46572847)-sin(0.46568563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89349466591596-0.893513903417844)× R²
abs(-0.87345825--0.87350618)×1.92375018832625e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.92375018832625e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.92375018832625e-05× 40589641000000 ar = 74467.8372325767m²