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← 277.77 m → | N 24 |
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↑ 277.78 m ↓ |
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N 24 |
← 277.78 m → 77 159 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360965728759766 y=0.429561614990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360965728759766 × 217)
floor (0.360965728759766 × 131072)
floor (47312.5)tx = 47312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429561614990234 × 217)
floor (0.429561614990234 × 131072)
floor (56303.5)ty = 56303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47312 / 56303 ti = "17/47312/56303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47312/56303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47312 ÷ 217
47312 ÷ 131072x = 0.3609619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56303 ÷ 217
56303 ÷ 131072y = 0.429557800292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3609619140625 × 2 - 1) × π
-0.278076171875 × 3.1415926535Λ = -0.87360206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429557800292969 × 2 - 1) × π
0.140884399414062 × 3.1415926535Φ = 0.442601394191978 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87360206} λ = -0.87360206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.442601394191978))-π/2
2×atan(1.55675168039041)-π/2
2×0.999808426102063-π/2
1.99961685220413-1.57079632675φ = 0.42882053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87360206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.053711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42882053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.569607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47312 KachelY 56303 -0.87360206 0.42882053 -50.053711 24.569607 Oben rechts KachelX + 1 47313 KachelY 56303 -0.87355412 0.42882053 -50.050964 24.569607 Unten links KachelX 47312 KachelY + 1 56304 -0.87360206 0.42877693 -50.053711 24.567108 Unten rechts KachelX + 1 47313 KachelY + 1 56304 -0.87355412 0.42877693 -50.050964 24.567108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42882053-0.42877693) × R
4.3599999999977e-05 × 6371000dl = 277.775599999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42882053-0.42877693) × R
4.3599999999977e-05 × 6371000dr = 277.775599999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87360206--0.87355412) × cos(0.42882053) × R
4.79399999999686e-05 × 0.909456803912683 × 6371000do = 277.771517332884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87360206--0.87355412) × cos(0.42877693) × R
4.79399999999686e-05 × 0.909474931859145 × 6371000du = 277.777054074347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42882053)-sin(0.42877693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909456803912683-0.909474931859145)× R²
abs(-0.87355412--0.87360206)×1.81279464626094e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.81279464626094e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.81279464626094e-05× 40589641000000 ar = 77158.9188880692m²