↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 274.25 m → | N 26 |
→ |
↑ 274.34 m ↓ |
↑ 274.34 m ↓ |
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N 26 |
← 274.26 m → 75 237 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360927581787109 y=0.424892425537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360927581787109 × 217)
floor (0.360927581787109 × 131072)
floor (47307.5)tx = 47307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424892425537109 × 217)
floor (0.424892425537109 × 131072)
floor (55691.5)ty = 55691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47307 / 55691 ti = "17/47307/55691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47307/55691.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47307 ÷ 217
47307 ÷ 131072x = 0.360923767089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55691 ÷ 217
55691 ÷ 131072y = 0.424888610839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360923767089844 × 2 - 1) × π
-0.278152465820312 × 3.1415926535Λ = -0.87384174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424888610839844 × 2 - 1) × π
0.150222778320312 × 3.1415926535Φ = 0.471938776759453 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87384174} λ = -0.87384174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471938776759453))-π/2
2×atan(1.60309923379206)-π/2
2×1.01306637157797-π/2
2.02613274315594-1.57079632675φ = 0.45533642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87384174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.067444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45533642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.088855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47307 KachelY 55691 -0.87384174 0.45533642 -50.067444 26.088855 Oben rechts KachelX + 1 47308 KachelY 55691 -0.87379381 0.45533642 -50.064697 26.088855 Unten links KachelX 47307 KachelY + 1 55692 -0.87384174 0.45529336 -50.067444 26.086388 Unten rechts KachelX + 1 47308 KachelY + 1 55692 -0.87379381 0.45529336 -50.064697 26.086388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45533642-0.45529336) × R
4.30600000000392e-05 × 6371000dl = 274.33526000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45533642-0.45529336) × R
4.30600000000392e-05 × 6371000dr = 274.33526000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87384174--0.87379381) × cos(0.45533642) × R
4.79300000000293e-05 × 0.898113133437859 × 6371000do = 274.249649596414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87384174--0.87379381) × cos(0.45529336) × R
4.79300000000293e-05 × 0.89813206886382 × 6371000du = 274.255431756524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45533642)-sin(0.45529336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898113133437859-0.89813206886382)× R²
abs(-0.87379381--0.87384174)×1.89354259607644e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.89354259607644e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.89354259607644e-05× 40589641000000 ar = 75237.1420637477m²