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← 271.28 m → | N 27 |
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↑ 271.28 m ↓ |
↑ 271.28 m ↓ |
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N 27 |
← 271.29 m → 73 594 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360919952392578 y=0.420970916748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360919952392578 × 217)
floor (0.360919952392578 × 131072)
floor (47306.5)tx = 47306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420970916748047 × 217)
floor (0.420970916748047 × 131072)
floor (55177.5)ty = 55177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47306 / 55177 ti = "17/47306/55177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47306/55177.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47306 ÷ 217
47306 ÷ 131072x = 0.360916137695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55177 ÷ 217
55177 ÷ 131072y = 0.420967102050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360916137695312 × 2 - 1) × π
-0.278167724609375 × 3.1415926535Λ = -0.87388968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420967102050781 × 2 - 1) × π
0.158065795898438 × 3.1415926535Φ = 0.496578343164162 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87388968} λ = -0.87388968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.496578343164162))-π/2
2×atan(1.64308955269161)-π/2
2×1.02407031021734-π/2
2.04814062043469-1.57079632675φ = 0.47734429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87388968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.070190° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47734429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.349813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47306 KachelY 55177 -0.87388968 0.47734429 -50.070190 27.349813 Oben rechts KachelX + 1 47307 KachelY 55177 -0.87384174 0.47734429 -50.067444 27.349813 Unten links KachelX 47306 KachelY + 1 55178 -0.87388968 0.47730171 -50.070190 27.347374 Unten rechts KachelX + 1 47307 KachelY + 1 55178 -0.87384174 0.47730171 -50.067444 27.347374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47734429-0.47730171) × R
4.25800000000143e-05 × 6371000dl = 271.277180000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47734429-0.47730171) × R
4.25800000000143e-05 × 6371000dr = 271.277180000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87388968--0.87384174) × cos(0.47734429) × R
4.79399999999686e-05 × 0.88821814501692 × 6371000do = 271.284684223042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87388968--0.87384174) × cos(0.47730171) × R
4.79399999999686e-05 × 0.888237706398291 × 6371000du = 271.290658772423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47734429)-sin(0.47730171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88821814501692-0.888237706398291)× R²
abs(-0.87384174--0.87388968)×1.95613813709361e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95613813709361e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95613813709361e-05× 40589641000000 ar = 73594.1545038037m²