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← 28.079 km → | S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.46240234375 y=0.63720703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.46240234375 × 210)
floor (0.46240234375 × 1024)
floor (473.5)tx = 473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.63720703125 × 210)
floor (0.63720703125 × 1024)
floor (652.5)ty = 652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 473 / 652 ti = "10/473/652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/473/652.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 473 ÷ 210
473 ÷ 1024x = 0.4619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 652 ÷ 210
652 ÷ 1024y = 0.63671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4619140625 × 2 - 1) × π
-0.076171875 × 3.1415926535Λ = -0.23930100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63671875 × 2 - 1) × π
-0.2734375 × 3.1415926535Φ = -0.859029241191406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23930100} λ = -0.23930100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.859029241191406))-π/2
2×atan(0.423573070089346)-π/2
2×0.400661404408348-π/2
0.801322808816697-1.57079632675φ = -0.76947352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23930100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.710937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76947352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.087585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 473 KachelY 652 -0.23930100 -0.76947352 -13.710937 -44.087585 Oben rechts KachelX + 1 474 KachelY 652 -0.23316508 -0.76947352 -13.359375 -44.087585 Unten links KachelX 473 KachelY + 1 653 -0.23930100 -0.77387140 -13.710937 -44.339565 Unten rechts KachelX + 1 474 KachelY + 1 653 -0.23316508 -0.77387140 -13.359375 -44.339565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76947352--0.77387140) × R
0.00439787999999997 × 6371000dl = 28018.8934799998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76947352--0.77387140) × R
0.00439787999999997 × 6371000dr = 28018.8934799998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23930100--0.23316508) × cos(-0.76947352) × R
0.00613592000000002 × 0.71827707137878 × 6371000do = 28078.8487172262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23930100--0.23316508) × cos(-0.77387140) × R
0.00613592000000002 × 0.715210278458376 × 6371000du = 27958.9618130072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76947352)-sin(-0.77387140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71827707137878-0.715210278458376)× R²
abs(-0.23316508--0.23930100)×0.00306679292040435× R²
0.00613592000000002×0.00306679292040435× 6371000²
0.00613592000000002×0.00306679292040435× 40589641000000 ar = 785059987.393145m²