↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.84 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.83 m ↓ |
↑ 270.83 m ↓ |
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N 27 |
← 270.85 m → 73 353 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360836029052734 y=0.420406341552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360836029052734 × 217)
floor (0.360836029052734 × 131072)
floor (47295.5)tx = 47295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420406341552734 × 217)
floor (0.420406341552734 × 131072)
floor (55103.5)ty = 55103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47295 / 55103 ti = "17/47295/55103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47295/55103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47295 ÷ 217
47295 ÷ 131072x = 0.360832214355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55103 ÷ 217
55103 ÷ 131072y = 0.420402526855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360832214355469 × 2 - 1) × π
-0.278335571289062 × 3.1415926535Λ = -0.87441699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420402526855469 × 2 - 1) × π
0.159194946289062 × 3.1415926535Φ = 0.500125673736046 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87441699} λ = -0.87441699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500125673736046))-π/2
2×atan(1.64892848468232)-π/2
2×1.02564442626726-π/2
2.05128885253452-1.57079632675φ = 0.48049253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87441699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.100403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48049253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.530194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47295 KachelY 55103 -0.87441699 0.48049253 -50.100403 27.530194 Oben rechts KachelX + 1 47296 KachelY 55103 -0.87436905 0.48049253 -50.097656 27.530194 Unten links KachelX 47295 KachelY + 1 55104 -0.87441699 0.48045002 -50.100403 27.527758 Unten rechts KachelX + 1 47296 KachelY + 1 55104 -0.87436905 0.48045002 -50.097656 27.527758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48049253-0.48045002) × R
4.25099999999956e-05 × 6371000dl = 270.831209999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48049253-0.48045002) × R
4.25099999999956e-05 × 6371000dr = 270.831209999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87441699--0.87436905) × cos(0.48049253) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886767375104966 × 6371000do = 270.841581749114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87441699--0.87436905) × cos(0.48045002) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886787023105504 × 6371000du = 270.847582754218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48049253)-sin(0.48045002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886767375104966-0.886787023105504)× R²
abs(-0.87436905--0.87441699)×1.96480005379973e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96480005379973e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96480005379973e-05× 40589641000000 ar = 73353.1659441588m²