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← 277.69 m → | N 24 |
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↑ 277.78 m ↓ |
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N 24 |
← 277.69 m → 77 135 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360828399658203 y=0.429523468017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360828399658203 × 217)
floor (0.360828399658203 × 131072)
floor (47294.5)tx = 47294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429523468017578 × 217)
floor (0.429523468017578 × 131072)
floor (56298.5)ty = 56298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47294 / 56298 ti = "17/47294/56298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47294/56298.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47294 ÷ 217
47294 ÷ 131072x = 0.360824584960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56298 ÷ 217
56298 ÷ 131072y = 0.429519653320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360824584960938 × 2 - 1) × π
-0.278350830078125 × 3.1415926535Λ = -0.87446492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429519653320312 × 2 - 1) × π
0.140960693359375 × 3.1415926535Φ = 0.442841078690079 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87446492} λ = -0.87446492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.442841078690079))-π/2
2×atan(1.55712485435581)-π/2
2×0.999917412019342-π/2
1.99983482403868-1.57079632675φ = 0.42903850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87446492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.103149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42903850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.582095° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47294 KachelY 56298 -0.87446492 0.42903850 -50.103149 24.582095 Oben rechts KachelX + 1 47295 KachelY 56298 -0.87441699 0.42903850 -50.100403 24.582095 Unten links KachelX 47294 KachelY + 1 56299 -0.87446492 0.42899490 -50.103149 24.579597 Unten rechts KachelX + 1 47295 KachelY + 1 56299 -0.87441699 0.42899490 -50.100403 24.579597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42903850-0.42899490) × R
4.3599999999977e-05 × 6371000dl = 277.775599999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42903850-0.42899490) × R
4.3599999999977e-05 × 6371000dr = 277.775599999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87446492--0.87441699) × cos(0.42903850) × R
4.79300000000293e-05 × 0.909366150728344 × 6371000do = 277.685893799863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87446492--0.87441699) × cos(0.42899490) × R
4.79300000000293e-05 × 0.909384287317477 × 6371000du = 277.691432025538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42903850)-sin(0.42899490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909366150728344-0.909384287317477)× R²
abs(-0.87441699--0.87446492)×1.81365891334107e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.81365891334107e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.81365891334107e-05× 40589641000000 ar = 77135.1349659224m²