↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.85 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.89 m ↓ |
↑ 270.89 m ↓ |
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N 27 |
← 270.86 m → 73 374 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360820770263672 y=0.420421600341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360820770263672 × 217)
floor (0.360820770263672 × 131072)
floor (47293.5)tx = 47293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420421600341797 × 217)
floor (0.420421600341797 × 131072)
floor (55105.5)ty = 55105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47293 / 55105 ti = "17/47293/55105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47293/55105.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47293 ÷ 217
47293 ÷ 131072x = 0.360816955566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55105 ÷ 217
55105 ÷ 131072y = 0.420417785644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360816955566406 × 2 - 1) × π
-0.278366088867188 × 3.1415926535Λ = -0.87451286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420417785644531 × 2 - 1) × π
0.159164428710938 × 3.1415926535Φ = 0.500029799936806 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87451286} λ = -0.87451286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500029799936806))-π/2
2×atan(1.64877040322187)-π/2
2×1.02560191644668-π/2
2.05120383289336-1.57079632675φ = 0.48040751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87451286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.105896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48040751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.525323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47293 KachelY 55105 -0.87451286 0.48040751 -50.105896 27.525323 Oben rechts KachelX + 1 47294 KachelY 55105 -0.87446492 0.48040751 -50.103149 27.525323 Unten links KachelX 47293 KachelY + 1 55106 -0.87451286 0.48036499 -50.105896 27.522887 Unten rechts KachelX + 1 47294 KachelY + 1 55106 -0.87446492 0.48036499 -50.103149 27.522887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48040751-0.48036499) × R
4.25199999999903e-05 × 6371000dl = 270.894919999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48040751-0.48036499) × R
4.25199999999903e-05 × 6371000dr = 270.894919999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87451286--0.87446492) × cos(0.48040751) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886806669503529 × 6371000do = 270.853583269873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87451286--0.87446492) × cos(0.48036499) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886826318920034 × 6371000du = 270.85958470745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48040751)-sin(0.48036499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886806669503529-0.886826318920034)× R²
abs(-0.87446492--0.87451286)×1.96494165056738e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96494165056738e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96494165056738e-05× 40589641000000 ar = 73373.6726621079m²