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← | N 79 |
← 213.20 m → | N 79 |
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↑ 213.17 m ↓ |
↑ 213.17 m ↓ |
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N 79 |
← 213.24 m → 45 453 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144332885742188 y=0.113082885742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144332885742188 × 215)
floor (0.144332885742188 × 32768)
floor (4729.5)tx = 4729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113082885742188 × 215)
floor (0.113082885742188 × 32768)
floor (3705.5)ty = 3705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4729 / 3705 ti = "15/4729/3705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4729/3705.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4729 ÷ 215
4729 ÷ 32768x = 0.144317626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3705 ÷ 215
3705 ÷ 32768y = 0.113067626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144317626953125 × 2 - 1) × π
-0.71136474609375 × 3.1415926535Λ = -2.23481826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113067626953125 × 2 - 1) × π
0.77386474609375 × 3.1415926535Φ = 2.43116780113077 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23481826} λ = -2.23481826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43116780113077))-π/2
2×atan(11.3721547437462)-π/2
2×1.48308784522917-π/2
2.96617569045834-1.57079632675φ = 1.39537936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23481826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.045654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39537936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.949348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4729 KachelY 3705 -2.23481826 1.39537936 -128.045654 79.949348 Oben rechts KachelX + 1 4730 KachelY 3705 -2.23462651 1.39537936 -128.034668 79.949348 Unten links KachelX 4729 KachelY + 1 3706 -2.23481826 1.39534590 -128.045654 79.947431 Unten rechts KachelX + 1 4730 KachelY + 1 3706 -2.23462651 1.39534590 -128.034668 79.947431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39537936-1.39534590) × R
3.34600000000407e-05 × 6371000dl = 213.173660000259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39537936-1.39534590) × R
3.34600000000407e-05 × 6371000dr = 213.173660000259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23481826--2.23462651) × cos(1.39537936) × R
0.000191749999999935 × 0.174518720715141 × 6371000do = 213.198919085332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23481826--2.23462651) × cos(1.39534590) × R
0.000191749999999935 × 0.174551667135463 × 6371000du = 213.239167725545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39537936)-sin(1.39534590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174518720715141-0.174551667135463)× R²
abs(-2.23462651--2.23481826)×3.29464203222829e-05× R²
0.000191749999999935×3.29464203222829e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.29464203222829e-05× 40589641000000 ar = 45452.68386873m²