↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 277.66 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.71 m ↓ |
↑ 277.71 m ↓ |
|||
N 24 |
← 277.66 m → 77 110 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360729217529297 y=0.429485321044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360729217529297 × 217)
floor (0.360729217529297 × 131072)
floor (47281.5)tx = 47281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429485321044922 × 217)
floor (0.429485321044922 × 131072)
floor (56293.5)ty = 56293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47281 / 56293 ti = "17/47281/56293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47281/56293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47281 ÷ 217
47281 ÷ 131072x = 0.360725402832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56293 ÷ 217
56293 ÷ 131072y = 0.429481506347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360725402832031 × 2 - 1) × π
-0.278549194335938 × 3.1415926535Λ = -0.87508810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429481506347656 × 2 - 1) × π
0.141036987304688 × 3.1415926535Φ = 0.443080763188179 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87508810} λ = -0.87508810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.443080763188179))-π/2
2×atan(1.55749811777595)-π/2
2×1.0000263870704-π/2
2.0000527741408-1.57079632675φ = 0.42925645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87508810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.138855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42925645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.594583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47281 KachelY 56293 -0.87508810 0.42925645 -50.138855 24.594583 Oben rechts KachelX + 1 47282 KachelY 56293 -0.87504017 0.42925645 -50.136109 24.594583 Unten links KachelX 47281 KachelY + 1 56294 -0.87508810 0.42921286 -50.138855 24.592085 Unten rechts KachelX + 1 47282 KachelY + 1 56294 -0.87504017 0.42921286 -50.136109 24.592085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42925645-0.42921286) × R
4.35900000000378e-05 × 6371000dl = 277.711890000241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42925645-0.42921286) × R
4.35900000000378e-05 × 6371000dr = 277.711890000241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87508810--0.87504017) × cos(0.42925645) × R
4.79300000000293e-05 × 0.909275462663079 × 6371000do = 277.658201108157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87508810--0.87504017) × cos(0.42921286) × R
4.79300000000293e-05 × 0.909293603731676 × 6371000du = 277.66374070169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42925645)-sin(0.42921286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909275462663079-0.909293603731676)× R²
abs(-0.87504017--0.87508810)×1.81410685978767e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.81410685978767e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.81410685978767e-05× 40589641000000 ar = 77109.7530215601m²