↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 213.16 m → | N 79 |
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↑ 213.17 m ↓ |
↑ 213.17 m ↓ |
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N 79 |
← 213.20 m → 45 444 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144302368164062 y=0.113052368164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144302368164062 × 215)
floor (0.144302368164062 × 32768)
floor (4728.5)tx = 4728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113052368164062 × 215)
floor (0.113052368164062 × 32768)
floor (3704.5)ty = 3704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4728 / 3704 ti = "15/4728/3704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4728/3704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4728 ÷ 215
4728 ÷ 32768x = 0.144287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3704 ÷ 215
3704 ÷ 32768y = 0.113037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144287109375 × 2 - 1) × π
-0.71142578125 × 3.1415926535Λ = -2.23501001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113037109375 × 2 - 1) × π
0.77392578125 × 3.1415926535Φ = 2.43135954872925 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23501001} λ = -2.23501001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43135954872925))-π/2
2×atan(11.374335536182)-π/2
2×1.48310457542219-π/2
2.96620915084438-1.57079632675φ = 1.39541282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23501001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.056641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39541282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.951265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4728 KachelY 3704 -2.23501001 1.39541282 -128.056641 79.951265 Oben rechts KachelX + 1 4729 KachelY 3704 -2.23481826 1.39541282 -128.045654 79.951265 Unten links KachelX 4728 KachelY + 1 3705 -2.23501001 1.39537936 -128.056641 79.949348 Unten rechts KachelX + 1 4729 KachelY + 1 3705 -2.23481826 1.39537936 -128.045654 79.949348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39541282-1.39537936) × R
3.34600000000407e-05 × 6371000dl = 213.173660000259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39541282-1.39537936) × R
3.34600000000407e-05 × 6371000dr = 213.173660000259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23501001--2.23481826) × cos(1.39541282) × R
0.000191749999999935 × 0.174485774099432 × 6371000do = 213.158670206428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23501001--2.23481826) × cos(1.39537936) × R
0.000191749999999935 × 0.174518720715141 × 6371000du = 213.198919085332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39541282)-sin(1.39537936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174485774099432-0.174518720715141)× R²
abs(-2.23481826--2.23501001)×3.29466157084901e-05× R²
0.000191749999999935×3.29466157084901e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.29466157084901e-05× 40589641000000 ar = 45444.1038931933m²