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← 277.88 m → | N 24 |
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↑ 277.84 m ↓ |
↑ 277.84 m ↓ |
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N 24 |
← 277.89 m → 77 207 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360713958740234 y=0.429714202880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360713958740234 × 217)
floor (0.360713958740234 × 131072)
floor (47279.5)tx = 47279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429714202880859 × 217)
floor (0.429714202880859 × 131072)
floor (56323.5)ty = 56323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47279 / 56323 ti = "17/47279/56323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47279/56323.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47279 ÷ 217
47279 ÷ 131072x = 0.360710144042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56323 ÷ 217
56323 ÷ 131072y = 0.429710388183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360710144042969 × 2 - 1) × π
-0.278579711914062 × 3.1415926535Λ = -0.87518398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429710388183594 × 2 - 1) × π
0.140579223632812 × 3.1415926535Φ = 0.441642656199577 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87518398} λ = -0.87518398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.441642656199577))-π/2
2×atan(1.55525987864746)-π/2
2×0.999372373852689-π/2
1.99874474770538-1.57079632675φ = 0.42794842 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87518398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.144348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42794842 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.519638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47279 KachelY 56323 -0.87518398 0.42794842 -50.144348 24.519638 Oben rechts KachelX + 1 47280 KachelY 56323 -0.87513604 0.42794842 -50.141602 24.519638 Unten links KachelX 47279 KachelY + 1 56324 -0.87518398 0.42790481 -50.144348 24.517140 Unten rechts KachelX + 1 47280 KachelY + 1 56324 -0.87513604 0.42790481 -50.141602 24.517140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42794842-0.42790481) × R
4.36099999999717e-05 × 6371000dl = 277.83930999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42794842-0.42790481) × R
4.36099999999717e-05 × 6371000dr = 277.83930999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87518398--0.87513604) × cos(0.42794842) × R
4.79399999999686e-05 × 0.909819079966897 × 6371000do = 277.882165764826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87518398--0.87513604) × cos(0.42790481) × R
4.79399999999686e-05 × 0.909837177474598 × 6371000du = 277.887693209508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42794842)-sin(0.42790481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909819079966897-0.909837177474598)× R²
abs(-0.87513604--0.87518398)×1.8097507700876e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.8097507700876e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.8097507700876e-05× 40589641000000 ar = 77207.3570803608m²