↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.25 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.23 m ↓ |
↑ 272.23 m ↓ |
|||
N 26 |
← 272.25 m → 74 116 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360675811767578 y=0.422206878662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360675811767578 × 217)
floor (0.360675811767578 × 131072)
floor (47274.5)tx = 47274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422206878662109 × 217)
floor (0.422206878662109 × 131072)
floor (55339.5)ty = 55339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47274 / 55339 ti = "17/47274/55339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47274/55339.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47274 ÷ 217
47274 ÷ 131072x = 0.360671997070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55339 ÷ 217
55339 ÷ 131072y = 0.422203063964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360671997070312 × 2 - 1) × π
-0.278656005859375 × 3.1415926535Λ = -0.87542366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422203063964844 × 2 - 1) × π
0.155593872070312 × 3.1415926535Φ = 0.488812565425713 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87542366} λ = -0.87542366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.488812565425713))-π/2
2×atan(1.63037910156792)-π/2
2×1.02061532566841-π/2
2.04123065133682-1.57079632675φ = 0.47043432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87542366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.158081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47043432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.953901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47274 KachelY 55339 -0.87542366 0.47043432 -50.158081 26.953901 Oben rechts KachelX + 1 47275 KachelY 55339 -0.87537572 0.47043432 -50.155334 26.953901 Unten links KachelX 47274 KachelY + 1 55340 -0.87542366 0.47039159 -50.158081 26.951453 Unten rechts KachelX + 1 47275 KachelY + 1 55340 -0.87537572 0.47039159 -50.155334 26.951453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47043432-0.47039159) × R
4.27299999999908e-05 × 6371000dl = 272.232829999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47043432-0.47039159) × R
4.27299999999908e-05 × 6371000dr = 272.232829999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87542366--0.87537572) × cos(0.47043432) × R
4.79400000000796e-05 × 0.891371506540063 × 6371000do = 272.247802000366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87542366--0.87537572) × cos(0.47039159) × R
4.79400000000796e-05 × 0.891390874101614 × 6371000du = 272.253717352184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47043432)-sin(0.47039159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891371506540063-0.891390874101614)× R²
abs(-0.87537572--0.87542366)×1.93675615504096e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.93675615504096e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.93675615504096e-05× 40589641000000 ar = 74115.5947876178m²