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← | N 24 |
← 277.33 m → | N 24 |
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↑ 277.33 m ↓ |
↑ 277.33 m ↓ |
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N 24 |
← 277.34 m → 76 913 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360645294189453 y=0.428958892822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360645294189453 × 217)
floor (0.360645294189453 × 131072)
floor (47270.5)tx = 47270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428958892822266 × 217)
floor (0.428958892822266 × 131072)
floor (56224.5)ty = 56224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47270 / 56224 ti = "17/47270/56224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47270/56224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47270 ÷ 217
47270 ÷ 131072x = 0.360641479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56224 ÷ 217
56224 ÷ 131072y = 0.428955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360641479492188 × 2 - 1) × π
-0.278717041015625 × 3.1415926535Λ = -0.87561541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428955078125 × 2 - 1) × π
0.14208984375 × 3.1415926535Φ = 0.446388409261963 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87561541} λ = -0.87561541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.446388409261963))-π/2
2×atan(1.56265829963318)-π/2
2×1.00152913091972-π/2
2.00305826183944-1.57079632675φ = 0.43226194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87561541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.169067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43226194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.766785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47270 KachelY 56224 -0.87561541 0.43226194 -50.169067 24.766785 Oben rechts KachelX + 1 47271 KachelY 56224 -0.87556747 0.43226194 -50.166321 24.766785 Unten links KachelX 47270 KachelY + 1 56225 -0.87561541 0.43221841 -50.169067 24.764291 Unten rechts KachelX + 1 47271 KachelY + 1 56225 -0.87556747 0.43221841 -50.166321 24.764291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43226194-0.43221841) × R
4.35300000000138e-05 × 6371000dl = 277.329630000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43226194-0.43221841) × R
4.35300000000138e-05 × 6371000dr = 277.329630000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87561541--0.87556747) × cos(0.43226194) × R
4.79399999999686e-05 × 0.908020488433387 × 6371000do = 277.332829614747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87561541--0.87556747) × cos(0.43221841) × R
4.79399999999686e-05 × 0.908038723411438 × 6371000du = 277.338399046412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43226194)-sin(0.43221841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908020488433387-0.908038723411438)× R²
abs(-0.87556747--0.87561541)×1.82349780508684e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.82349780508684e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.82349780508684e-05× 40589641000000 ar = 76913.3833202868m²