↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 277.19 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.20 m ↓ |
↑ 277.20 m ↓ |
|||
N 24 |
← 277.19 m → 76 838 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360645294189453 y=0.428760528564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360645294189453 × 217)
floor (0.360645294189453 × 131072)
floor (47270.5)tx = 47270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428760528564453 × 217)
floor (0.428760528564453 × 131072)
floor (56198.5)ty = 56198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47270 / 56198 ti = "17/47270/56198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47270/56198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47270 ÷ 217
47270 ÷ 131072x = 0.360641479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56198 ÷ 217
56198 ÷ 131072y = 0.428756713867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360641479492188 × 2 - 1) × π
-0.278717041015625 × 3.1415926535Λ = -0.87561541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428756713867188 × 2 - 1) × π
0.142486572265625 × 3.1415926535Φ = 0.447634768652084 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87561541} λ = -0.87561541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.447634768652084))-π/2
2×atan(1.56460714770875)-π/2
2×1.0020948430303-π/2
2.0041896860606-1.57079632675φ = 0.43339336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87561541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.169067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43339336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.831610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47270 KachelY 56198 -0.87561541 0.43339336 -50.169067 24.831610 Oben rechts KachelX + 1 47271 KachelY 56198 -0.87556747 0.43339336 -50.166321 24.831610 Unten links KachelX 47270 KachelY + 1 56199 -0.87561541 0.43334985 -50.169067 24.829117 Unten rechts KachelX + 1 47271 KachelY + 1 56199 -0.87556747 0.43334985 -50.166321 24.829117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43339336-0.43334985) × R
4.35100000000244e-05 × 6371000dl = 277.202210000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43339336-0.43334985) × R
4.35100000000244e-05 × 6371000dr = 277.202210000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87561541--0.87556747) × cos(0.43339336) × R
4.79399999999686e-05 × 0.907545926367328 × 6371000do = 277.187886144545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87561541--0.87556747) × cos(0.43334985) × R
4.79399999999686e-05 × 0.907564197656536 × 6371000du = 277.193466666572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43339336)-sin(0.43334985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907545926367328-0.907564197656536)× R²
abs(-0.87556747--0.87561541)×1.82712892080605e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.82712892080605e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.82712892080605e-05× 40589641000000 ar = 76837.8681032088m²