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← | N 23 |
← 279.11 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.05 m ↓ |
↑ 279.05 m ↓ |
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N 23 |
← 279.12 m → 77 886 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360622406005859 y=0.431423187255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360622406005859 × 217)
floor (0.360622406005859 × 131072)
floor (47267.5)tx = 47267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431423187255859 × 217)
floor (0.431423187255859 × 131072)
floor (56547.5)ty = 56547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47267 / 56547 ti = "17/47267/56547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47267/56547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47267 ÷ 217
47267 ÷ 131072x = 0.360618591308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56547 ÷ 217
56547 ÷ 131072y = 0.431419372558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360618591308594 × 2 - 1) × π
-0.278762817382812 × 3.1415926535Λ = -0.87575922 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431419372558594 × 2 - 1) × π
0.137161254882812 × 3.1415926535Φ = 0.430904790684685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87575922} λ = -0.87575922} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.430904790684685))-π/2
2×atan(1.53864904926037)-π/2
2×0.994476794446264-π/2
1.98895358889253-1.57079632675φ = 0.41815726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87575922} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.177307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41815726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.958646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47267 KachelY 56547 -0.87575922 0.41815726 -50.177307 23.958646 Oben rechts KachelX + 1 47268 KachelY 56547 -0.87571128 0.41815726 -50.174560 23.958646 Unten links KachelX 47267 KachelY + 1 56548 -0.87575922 0.41811346 -50.177307 23.956137 Unten rechts KachelX + 1 47268 KachelY + 1 56548 -0.87571128 0.41811346 -50.174560 23.956137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41815726-0.41811346) × R
4.37999999999827e-05 × 6371000dl = 279.04979999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41815726-0.41811346) × R
4.37999999999827e-05 × 6371000dr = 279.04979999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87575922--0.87571128) × cos(0.41815726) × R
4.79399999999686e-05 × 0.913838786100951 × 6371000do = 279.109887485402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87575922--0.87571128) × cos(0.41811346) × R
4.79399999999686e-05 × 0.91385657140469 × 6371000du = 279.115319574957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41815726)-sin(0.41811346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913838786100951-0.91385657140469)× R²
abs(-0.87571128--0.87575922)×1.77853037386377e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77853037386377e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77853037386377e-05× 40589641000000 ar = 77886.3162049541m²