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← 277.83 m → | N 24 |
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↑ 277.84 m ↓ |
↑ 277.84 m ↓ |
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N 24 |
← 277.84 m → 77 194 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360614776611328 y=0.429645538330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360614776611328 × 217)
floor (0.360614776611328 × 131072)
floor (47266.5)tx = 47266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429645538330078 × 217)
floor (0.429645538330078 × 131072)
floor (56314.5)ty = 56314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47266 / 56314 ti = "17/47266/56314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47266/56314.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47266 ÷ 217
47266 ÷ 131072x = 0.360610961914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56314 ÷ 217
56314 ÷ 131072y = 0.429641723632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360610961914062 × 2 - 1) × π
-0.278778076171875 × 3.1415926535Λ = -0.87580716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429641723632812 × 2 - 1) × π
0.140716552734375 × 3.1415926535Φ = 0.442074088296158 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87580716} λ = -0.87580716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.442074088296158))-π/2
2×atan(1.55593101244155)-π/2
2×0.999568618855141-π/2
1.99913723771028-1.57079632675φ = 0.42834091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87580716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.180054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42834091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.542126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47266 KachelY 56314 -0.87580716 0.42834091 -50.180054 24.542126 Oben rechts KachelX + 1 47267 KachelY 56314 -0.87575922 0.42834091 -50.177307 24.542126 Unten links KachelX 47266 KachelY + 1 56315 -0.87580716 0.42829730 -50.180054 24.539628 Unten rechts KachelX + 1 47267 KachelY + 1 56315 -0.87575922 0.42829730 -50.177307 24.539628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42834091-0.42829730) × R
4.36100000000272e-05 × 6371000dl = 277.839310000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42834091-0.42829730) × R
4.36100000000272e-05 × 6371000dr = 277.839310000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87580716--0.87575922) × cos(0.42834091) × R
4.79400000000796e-05 × 0.909656124537179 × 6371000do = 277.832394982761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87580716--0.87575922) × cos(0.42829730) × R
4.79400000000796e-05 × 0.909674237616549 × 6371000du = 277.837927183431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42834091)-sin(0.42829730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909656124537179-0.909674237616549)× R²
abs(-0.87575922--0.87580716)×1.81130793696083e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.81130793696083e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.81130793696083e-05× 40589641000000 ar = 77193.529461359m²