↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 277.31 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.33 m ↓ |
↑ 277.33 m ↓ |
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N 24 |
← 277.32 m → 76 907 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360599517822266 y=0.428928375244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360599517822266 × 217)
floor (0.360599517822266 × 131072)
floor (47264.5)tx = 47264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428928375244141 × 217)
floor (0.428928375244141 × 131072)
floor (56220.5)ty = 56220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47264 / 56220 ti = "17/47264/56220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47264/56220.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47264 ÷ 217
47264 ÷ 131072x = 0.360595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56220 ÷ 217
56220 ÷ 131072y = 0.428924560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360595703125 × 2 - 1) × π
-0.27880859375 × 3.1415926535Λ = -0.87590303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428924560546875 × 2 - 1) × π
0.14215087890625 × 3.1415926535Φ = 0.446580156860443 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87590303} λ = -0.87590303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.446580156860443))-π/2
2×atan(1.56295796433845)-π/2
2×1.0016161827971-π/2
2.00323236559419-1.57079632675φ = 0.43243604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87590303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.185547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43243604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.776760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47264 KachelY 56220 -0.87590303 0.43243604 -50.185547 24.776760 Oben rechts KachelX + 1 47265 KachelY 56220 -0.87585509 0.43243604 -50.182800 24.776760 Unten links KachelX 47264 KachelY + 1 56221 -0.87590303 0.43239251 -50.185547 24.774266 Unten rechts KachelX + 1 47265 KachelY + 1 56221 -0.87585509 0.43239251 -50.182800 24.774266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43243604-0.43239251) × R
4.35300000000138e-05 × 6371000dl = 277.329630000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43243604-0.43239251) × R
4.35300000000138e-05 × 6371000dr = 277.329630000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87590303--0.87585509) × cos(0.43243604) × R
4.79400000000796e-05 × 0.907947539697481 × 6371000do = 277.310549193743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87590303--0.87585509) × cos(0.43239251) × R
4.79400000000796e-05 × 0.907965781556825 × 6371000du = 277.316120727132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43243604)-sin(0.43239251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907947539697481-0.907965781556825)× R²
abs(-0.87585509--0.87590303)×1.82418593430711e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.82418593430711e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.82418593430711e-05× 40589641000000 ar = 76907.2045908476m²