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← 276.98 m → | N 24 |
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N 24 |
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N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360599517822266 y=0.428470611572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360599517822266 × 217)
floor (0.360599517822266 × 131072)
floor (47264.5)tx = 47264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428470611572266 × 217)
floor (0.428470611572266 × 131072)
floor (56160.5)ty = 56160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47264 / 56160 ti = "17/47264/56160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47264/56160.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47264 ÷ 217
47264 ÷ 131072x = 0.360595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56160 ÷ 217
56160 ÷ 131072y = 0.428466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360595703125 × 2 - 1) × π
-0.27880859375 × 3.1415926535Λ = -0.87590303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428466796875 × 2 - 1) × π
0.14306640625 × 3.1415926535Φ = 0.449456370837647 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87590303} λ = -0.87590303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.449456370837647))-π/2
2×atan(1.56745983695221)-π/2
2×1.00292112038974-π/2
2.00584224077948-1.57079632675φ = 0.43504591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87590303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.185547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43504591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.926295° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47264 KachelY 56160 -0.87590303 0.43504591 -50.185547 24.926295 Oben rechts KachelX + 1 47265 KachelY 56160 -0.87585509 0.43504591 -50.182800 24.926295 Unten links KachelX 47264 KachelY + 1 56161 -0.87590303 0.43500244 -50.185547 24.923804 Unten rechts KachelX + 1 47265 KachelY + 1 56161 -0.87585509 0.43500244 -50.182800 24.923804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43504591-0.43500244) × R
4.34699999999899e-05 × 6371000dl = 276.947369999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43504591-0.43500244) × R
4.34699999999899e-05 × 6371000dr = 276.947369999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87590303--0.87585509) × cos(0.43504591) × R
4.79400000000796e-05 × 0.906850694392099 × 6371000do = 276.975544404681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87590303--0.87585509) × cos(0.43500244) × R
4.79400000000796e-05 × 0.906869014055258 × 6371000du = 276.981139701357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43504591)-sin(0.43500244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906850694392099-0.906869014055258)× R²
abs(-0.87585509--0.87590303)×1.83196631587945e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.83196631587945e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.83196631587945e-05× 40589641000000 ar = 76708.423390633m²