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← | N 24 |
← 277.59 m → | N 24 |
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↑ 277.58 m ↓ |
↑ 277.58 m ↓ |
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N 24 |
← 277.60 m → 77 057 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360569000244141 y=0.429317474365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360569000244141 × 217)
floor (0.360569000244141 × 131072)
floor (47260.5)tx = 47260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429317474365234 × 217)
floor (0.429317474365234 × 131072)
floor (56271.5)ty = 56271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47260 / 56271 ti = "17/47260/56271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47260/56271.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47260 ÷ 217
47260 ÷ 131072x = 0.360565185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56271 ÷ 217
56271 ÷ 131072y = 0.429313659667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360565185546875 × 2 - 1) × π
-0.27886962890625 × 3.1415926535Λ = -0.87609478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429313659667969 × 2 - 1) × π
0.141372680664062 × 3.1415926535Φ = 0.44413537497982 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87609478} λ = -0.87609478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.44413537497982))-π/2
2×atan(1.55914154009037)-π/2
2×1.00050574810069-π/2
2.00101149620139-1.57079632675φ = 0.43021517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87609478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.196533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43021517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.649514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47260 KachelY 56271 -0.87609478 0.43021517 -50.196533 24.649514 Oben rechts KachelX + 1 47261 KachelY 56271 -0.87604684 0.43021517 -50.193787 24.649514 Unten links KachelX 47260 KachelY + 1 56272 -0.87609478 0.43017160 -50.196533 24.647017 Unten rechts KachelX + 1 47261 KachelY + 1 56272 -0.87604684 0.43017160 -50.193787 24.647017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43021517-0.43017160) × R
4.35699999999928e-05 × 6371000dl = 277.584469999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43021517-0.43017160) × R
4.35699999999928e-05 × 6371000dr = 277.584469999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87609478--0.87604684) × cos(0.43021517) × R
4.79399999999686e-05 × 0.908876030543312 × 6371000do = 277.594134196772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87609478--0.87604684) × cos(0.43017160) × R
4.79399999999686e-05 × 0.908894201262582 × 6371000du = 277.599684002151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43021517)-sin(0.43017160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908876030543312-0.908894201262582)× R²
abs(-0.87604684--0.87609478)×1.81707192702385e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.81707192702385e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.81707192702385e-05× 40589641000000 ar = 77056.5908982025m²