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← | N 24 |
← 277.10 m → | N 24 |
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↑ 277.07 m ↓ |
↑ 277.07 m ↓ |
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N 24 |
← 277.11 m → 76 779 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360569000244141 y=0.428646087646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360569000244141 × 217)
floor (0.360569000244141 × 131072)
floor (47260.5)tx = 47260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428646087646484 × 217)
floor (0.428646087646484 × 131072)
floor (56183.5)ty = 56183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47260 / 56183 ti = "17/47260/56183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47260/56183.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47260 ÷ 217
47260 ÷ 131072x = 0.360565185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56183 ÷ 217
56183 ÷ 131072y = 0.428642272949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360565185546875 × 2 - 1) × π
-0.27886962890625 × 3.1415926535Λ = -0.87609478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428642272949219 × 2 - 1) × π
0.142715454101562 × 3.1415926535Φ = 0.448353822146385 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87609478} λ = -0.87609478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.448353822146385))-π/2
2×atan(1.5657325885231)-π/2
2×1.0024210807828-π/2
2.0048421615656-1.57079632675φ = 0.43404583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87609478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.196533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43404583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.868994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47260 KachelY 56183 -0.87609478 0.43404583 -50.196533 24.868994 Oben rechts KachelX + 1 47261 KachelY 56183 -0.87604684 0.43404583 -50.193787 24.868994 Unten links KachelX 47260 KachelY + 1 56184 -0.87609478 0.43400234 -50.196533 24.866502 Unten rechts KachelX + 1 47261 KachelY + 1 56184 -0.87604684 0.43400234 -50.193787 24.866502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43404583-0.43400234) × R
4.34900000000349e-05 × 6371000dl = 277.074790000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43404583-0.43400234) × R
4.34900000000349e-05 × 6371000dr = 277.074790000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87609478--0.87604684) × cos(0.43404583) × R
4.79399999999686e-05 × 0.907271726575469 × 6371000do = 277.104138470209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87609478--0.87604684) × cos(0.43400234) × R
4.79399999999686e-05 × 0.90729001521523 × 6371000du = 277.109724291541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43404583)-sin(0.43400234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907271726575469-0.90729001521523)× R²
abs(-0.87604684--0.87609478)×1.8288639761499e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.8288639761499e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.8288639761499e-05× 40589641000000 ar = 76779.3448321009m²