↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 277.05 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.07 m ↓ |
↑ 277.07 m ↓ |
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N 24 |
← 277.06 m → 76 765 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360530853271484 y=0.428653717041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360530853271484 × 217)
floor (0.360530853271484 × 131072)
floor (47255.5)tx = 47255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428653717041016 × 217)
floor (0.428653717041016 × 131072)
floor (56184.5)ty = 56184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47255 / 56184 ti = "17/47255/56184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47255/56184.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47255 ÷ 217
47255 ÷ 131072x = 0.360527038574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56184 ÷ 217
56184 ÷ 131072y = 0.42864990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360527038574219 × 2 - 1) × π
-0.278945922851562 × 3.1415926535Λ = -0.87633446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42864990234375 × 2 - 1) × π
0.1427001953125 × 3.1415926535Φ = 0.448305885246765 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87633446} λ = -0.87633446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.448305885246765))-π/2
2×atan(1.56565753395613)-π/2
2×1.00239933466682-π/2
2.00479866933364-1.57079632675φ = 0.43400234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87633446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.210266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43400234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.866502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47255 KachelY 56184 -0.87633446 0.43400234 -50.210266 24.866502 Oben rechts KachelX + 1 47256 KachelY 56184 -0.87628653 0.43400234 -50.207520 24.866502 Unten links KachelX 47255 KachelY + 1 56185 -0.87633446 0.43395885 -50.210266 24.864011 Unten rechts KachelX + 1 47256 KachelY + 1 56185 -0.87628653 0.43395885 -50.207520 24.864011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43400234-0.43395885) × R
4.34899999999794e-05 × 6371000dl = 277.074789999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43400234-0.43395885) × R
4.34899999999794e-05 × 6371000dr = 277.074789999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87633446--0.87628653) × cos(0.43400234) × R
4.79300000000293e-05 × 0.90729001521523 × 6371000do = 277.051920845023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87633446--0.87628653) × cos(0.43395885) × R
4.79300000000293e-05 × 0.907308302138962 × 6371000du = 277.057504977176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43400234)-sin(0.43395885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90729001521523-0.907308302138962)× R²
abs(-0.87628653--0.87633446)×1.82869237312921e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.82869237312921e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.82869237312921e-05× 40589641000000 ar = 76764.8764103402m²