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← | N 27 |
← 272.03 m → | N 27 |
→ |
↑ 272.04 m ↓ |
↑ 272.04 m ↓ |
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N 27 |
← 272.04 m → 74 006 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360500335693359 y=0.421932220458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360500335693359 × 217)
floor (0.360500335693359 × 131072)
floor (47251.5)tx = 47251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421932220458984 × 217)
floor (0.421932220458984 × 131072)
floor (55303.5)ty = 55303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47251 / 55303 ti = "17/47251/55303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47251/55303.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47251 ÷ 217
47251 ÷ 131072x = 0.360496520996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55303 ÷ 217
55303 ÷ 131072y = 0.421928405761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360496520996094 × 2 - 1) × π
-0.279006958007812 × 3.1415926535Λ = -0.87652621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421928405761719 × 2 - 1) × π
0.156143188476562 × 3.1415926535Φ = 0.490538293812035 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87652621} λ = -0.87652621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.490538293812035))-π/2
2×atan(1.63319512220846)-π/2
2×1.02138415717973-π/2
2.04276831435947-1.57079632675φ = 0.47197199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87652621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.221252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47197199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.042003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47251 KachelY 55303 -0.87652621 0.47197199 -50.221252 27.042003 Oben rechts KachelX + 1 47252 KachelY 55303 -0.87647827 0.47197199 -50.218506 27.042003 Unten links KachelX 47251 KachelY + 1 55304 -0.87652621 0.47192929 -50.221252 27.039557 Unten rechts KachelX + 1 47252 KachelY + 1 55304 -0.87647827 0.47192929 -50.218506 27.039557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47197199-0.47192929) × R
4.27000000000066e-05 × 6371000dl = 272.041700000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47197199-0.47192929) × R
4.27000000000066e-05 × 6371000dr = 272.041700000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87652621--0.87647827) × cos(0.47197199) × R
4.79399999999686e-05 × 0.890673468008152 × 6371000do = 272.034603064578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87652621--0.87647827) × cos(0.47192929) × R
4.79399999999686e-05 × 0.890692880476496 × 6371000du = 272.040532132087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47197199)-sin(0.47192929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890673468008152-0.890692880476496)× R²
abs(-0.87647827--0.87652621)×1.94124683444707e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94124683444707e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94124683444707e-05× 40589641000000 ar = 74005.5623645284m²