↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.78 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.79 m ↓ |
↑ 271.79 m ↓ |
|||
N 27 |
← 271.79 m → 73 867 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360500335693359 y=0.421604156494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360500335693359 × 217)
floor (0.360500335693359 × 131072)
floor (47251.5)tx = 47251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421604156494141 × 217)
floor (0.421604156494141 × 131072)
floor (55260.5)ty = 55260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47251 / 55260 ti = "17/47251/55260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47251/55260.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47251 ÷ 217
47251 ÷ 131072x = 0.360496520996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55260 ÷ 217
55260 ÷ 131072y = 0.421600341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360496520996094 × 2 - 1) × π
-0.279006958007812 × 3.1415926535Λ = -0.87652621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421600341796875 × 2 - 1) × π
0.15679931640625 × 3.1415926535Φ = 0.492599580495697 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87652621} λ = -0.87652621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.492599580495697))-π/2
2×atan(1.63656507759456)-π/2
2×1.0223016933431-π/2
2.0446033866862-1.57079632675φ = 0.47380706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87652621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.221252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47380706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.147145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47251 KachelY 55260 -0.87652621 0.47380706 -50.221252 27.147145 Oben rechts KachelX + 1 47252 KachelY 55260 -0.87647827 0.47380706 -50.218506 27.147145 Unten links KachelX 47251 KachelY + 1 55261 -0.87652621 0.47376440 -50.221252 27.144701 Unten rechts KachelX + 1 47252 KachelY + 1 55261 -0.87647827 0.47376440 -50.218506 27.144701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47380706-0.47376440) × R
4.26600000000277e-05 × 6371000dl = 271.786860000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47380706-0.47376440) × R
4.26600000000277e-05 × 6371000dr = 271.786860000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87652621--0.87647827) × cos(0.47380706) × R
4.79399999999686e-05 × 0.889837666042184 × 6371000do = 271.779327630629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87652621--0.87647827) × cos(0.47376440) × R
4.79399999999686e-05 × 0.88985713001993 × 6371000du = 271.785272430435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47380706)-sin(0.47376440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889837666042184-0.88985713001993)× R²
abs(-0.87647827--0.87652621)×1.94639777458816e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94639777458816e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94639777458816e-05× 40589641000000 ar = 73866.8579400346m²