↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 277.62 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.65 m ↓ |
↑ 277.65 m ↓ |
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N 24 |
← 277.63 m → 77 082 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360492706298828 y=0.429355621337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360492706298828 × 217)
floor (0.360492706298828 × 131072)
floor (47250.5)tx = 47250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429355621337891 × 217)
floor (0.429355621337891 × 131072)
floor (56276.5)ty = 56276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47250 / 56276 ti = "17/47250/56276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47250/56276.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47250 ÷ 217
47250 ÷ 131072x = 0.360488891601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56276 ÷ 217
56276 ÷ 131072y = 0.429351806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360488891601562 × 2 - 1) × π
-0.279022216796875 × 3.1415926535Λ = -0.87657415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429351806640625 × 2 - 1) × π
0.14129638671875 × 3.1415926535Φ = 0.44389569048172 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87657415} λ = -0.87657415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.44389569048172))-π/2
2×atan(1.55876788281459)-π/2
2×1.00039682090959-π/2
2.00079364181918-1.57079632675φ = 0.42999732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87657415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.223999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42999732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.637032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47250 KachelY 56276 -0.87657415 0.42999732 -50.223999 24.637032 Oben rechts KachelX + 1 47251 KachelY 56276 -0.87652621 0.42999732 -50.221252 24.637032 Unten links KachelX 47250 KachelY + 1 56277 -0.87657415 0.42995374 -50.223999 24.634535 Unten rechts KachelX + 1 47251 KachelY + 1 56277 -0.87652621 0.42995374 -50.221252 24.634535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42999732-0.42995374) × R
4.3580000000043e-05 × 6371000dl = 277.648180000274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42999732-0.42995374) × R
4.3580000000043e-05 × 6371000dr = 277.648180000274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87657415--0.87652621) × cos(0.42999732) × R
4.79400000000796e-05 × 0.908966866885371 × 6371000do = 277.621877954407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87657415--0.87652621) × cos(0.42995374) × R
4.79400000000796e-05 × 0.908985033145611 × 6371000du = 277.627426397884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42999732)-sin(0.42995374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908966866885371-0.908985033145611)× R²
abs(-0.87652621--0.87657415)×1.81662602396493e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.81662602396493e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.81662602396493e-05× 40589641000000 ar = 77081.9794121117m²