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← 271.97 m → | N 27 |
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↑ 272.04 m ↓ |
↑ 272.04 m ↓ |
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N 27 |
← 271.97 m → 73 987 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360485076904297 y=0.421916961669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360485076904297 × 217)
floor (0.360485076904297 × 131072)
floor (47249.5)tx = 47249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421916961669922 × 217)
floor (0.421916961669922 × 131072)
floor (55301.5)ty = 55301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47249 / 55301 ti = "17/47249/55301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47249/55301.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47249 ÷ 217
47249 ÷ 131072x = 0.360481262207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55301 ÷ 217
55301 ÷ 131072y = 0.421913146972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360481262207031 × 2 - 1) × π
-0.279037475585938 × 3.1415926535Λ = -0.87662208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421913146972656 × 2 - 1) × π
0.156173706054688 × 3.1415926535Φ = 0.490634167611275 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87662208} λ = -0.87662208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.490634167611275))-π/2
2×atan(1.63335171033596)-π/2
2×1.02142685237385-π/2
2.0428537047477-1.57079632675φ = 0.47205738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87662208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.226745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47205738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.046896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47249 KachelY 55301 -0.87662208 0.47205738 -50.226745 27.046896 Oben rechts KachelX + 1 47250 KachelY 55301 -0.87657415 0.47205738 -50.223999 27.046896 Unten links KachelX 47249 KachelY + 1 55302 -0.87662208 0.47201468 -50.226745 27.044449 Unten rechts KachelX + 1 47250 KachelY + 1 55302 -0.87657415 0.47201468 -50.223999 27.044449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47205738-0.47201468) × R
4.27000000000066e-05 × 6371000dl = 272.041700000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47205738-0.47201468) × R
4.27000000000066e-05 × 6371000dr = 272.041700000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87662208--0.87657415) × cos(0.47205738) × R
4.79299999999183e-05 × 0.890634642746827 × 6371000do = 271.966002497032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87662208--0.87657415) × cos(0.47201468) × R
4.79299999999183e-05 × 0.890654058462667 × 6371000du = 271.971931319435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47205738)-sin(0.47201468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890634642746827-0.890654058462667)× R²
abs(-0.87657415--0.87662208)×1.94157158408537e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.94157158408537e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.94157158408537e-05× 40589641000000 ar = 73986.9001161973m²