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← 281.56 m → | N 22 |
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↑ 281.53 m ↓ |
↑ 281.53 m ↓ |
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N 22 |
← 281.56 m → 79 269 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360431671142578 y=0.434925079345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360431671142578 × 217)
floor (0.360431671142578 × 131072)
floor (47242.5)tx = 47242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434925079345703 × 217)
floor (0.434925079345703 × 131072)
floor (57006.5)ty = 57006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47242 / 57006 ti = "17/47242/57006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47242/57006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47242 ÷ 217
47242 ÷ 131072x = 0.360427856445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57006 ÷ 217
57006 ÷ 131072y = 0.434921264648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360427856445312 × 2 - 1) × π
-0.279144287109375 × 3.1415926535Λ = -0.87695764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434921264648438 × 2 - 1) × π
0.130157470703125 × 3.1415926535Φ = 0.408901753759079 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87695764} λ = -0.87695764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.408901753759079))-π/2
2×atan(1.50516383653225)-π/2
2×0.984378816927488-π/2
1.96875763385498-1.57079632675φ = 0.39796131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87695764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.245972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39796131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.801503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47242 KachelY 57006 -0.87695764 0.39796131 -50.245972 22.801503 Oben rechts KachelX + 1 47243 KachelY 57006 -0.87690970 0.39796131 -50.243225 22.801503 Unten links KachelX 47242 KachelY + 1 57007 -0.87695764 0.39791712 -50.245972 22.798972 Unten rechts KachelX + 1 47243 KachelY + 1 57007 -0.87690970 0.39791712 -50.243225 22.798972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39796131-0.39791712) × R
4.41899999999995e-05 × 6371000dl = 281.534489999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39796131-0.39791712) × R
4.41899999999995e-05 × 6371000dr = 281.534489999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87695764--0.87690970) × cos(0.39796131) × R
4.79399999999686e-05 × 0.921852982650822 × 6371000do = 281.55762939715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87695764--0.87690970) × cos(0.39791712) × R
4.79399999999686e-05 × 0.921870107133463 × 6371000du = 281.562859654933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39796131)-sin(0.39791712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921852982650822-0.921870107133463)× R²
abs(-0.87690970--0.87695764)×1.71244826413508e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71244826413508e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71244826413508e-05× 40589641000000 ar = 79268.9198597884m²