↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.93 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.95 m ↓ |
↑ 273.95 m ↓ |
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N 26 |
← 273.94 m → 75 045 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360424041748047 y=0.424396514892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360424041748047 × 217)
floor (0.360424041748047 × 131072)
floor (47241.5)tx = 47241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424396514892578 × 217)
floor (0.424396514892578 × 131072)
floor (55626.5)ty = 55626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47241 / 55626 ti = "17/47241/55626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47241/55626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47241 ÷ 217
47241 ÷ 131072x = 0.360420227050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55626 ÷ 217
55626 ÷ 131072y = 0.424392700195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360420227050781 × 2 - 1) × π
-0.279159545898438 × 3.1415926535Λ = -0.87700558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424392700195312 × 2 - 1) × π
0.151214599609375 × 3.1415926535Φ = 0.475054675234756 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87700558} λ = -0.87700558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.475054675234756))-π/2
2×atan(1.60810211844305)-π/2
2×1.01446462622164-π/2
2.02892925244328-1.57079632675φ = 0.45813293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87700558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.248718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45813293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.249083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47241 KachelY 55626 -0.87700558 0.45813293 -50.248718 26.249083 Oben rechts KachelX + 1 47242 KachelY 55626 -0.87695764 0.45813293 -50.245972 26.249083 Unten links KachelX 47241 KachelY + 1 55627 -0.87700558 0.45808993 -50.248718 26.246620 Unten rechts KachelX + 1 47242 KachelY + 1 55627 -0.87695764 0.45808993 -50.245972 26.246620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45813293-0.45808993) × R
4.30000000000152e-05 × 6371000dl = 273.953000000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45813293-0.45808993) × R
4.30000000000152e-05 × 6371000dr = 273.953000000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87700558--0.87695764) × cos(0.45813293) × R
4.79399999999686e-05 × 0.896879817439203 × 6371000do = 273.930181932254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87700558--0.87695764) × cos(0.45808993) × R
4.79399999999686e-05 × 0.896898834406713 × 6371000du = 273.935990203628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45813293)-sin(0.45808993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896879817439203-0.896898834406713)× R²
abs(-0.87695764--0.87700558)×1.90169675094998e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90169675094998e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90169675094998e-05× 40589641000000 ar = 75044.7907390957m²