↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.92 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.89 m ↓ |
↑ 273.89 m ↓ |
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N 26 |
← 273.93 m → 75 026 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360416412353516 y=0.424388885498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360416412353516 × 217)
floor (0.360416412353516 × 131072)
floor (47240.5)tx = 47240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424388885498047 × 217)
floor (0.424388885498047 × 131072)
floor (55625.5)ty = 55625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47240 / 55625 ti = "17/47240/55625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47240/55625.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47240 ÷ 217
47240 ÷ 131072x = 0.36041259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55625 ÷ 217
55625 ÷ 131072y = 0.424385070800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36041259765625 × 2 - 1) × π
-0.2791748046875 × 3.1415926535Λ = -0.87705352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424385070800781 × 2 - 1) × π
0.151229858398438 × 3.1415926535Φ = 0.475102612134377 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87705352} λ = -0.87705352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.475102612134377))-π/2
2×atan(1.60817920772058)-π/2
2×1.01448612281269-π/2
2.02897224562538-1.57079632675φ = 0.45817592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87705352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.251465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45817592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.251546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47240 KachelY 55625 -0.87705352 0.45817592 -50.251465 26.251546 Oben rechts KachelX + 1 47241 KachelY 55625 -0.87700558 0.45817592 -50.248718 26.251546 Unten links KachelX 47240 KachelY + 1 55626 -0.87705352 0.45813293 -50.251465 26.249083 Unten rechts KachelX + 1 47241 KachelY + 1 55626 -0.87700558 0.45813293 -50.248718 26.249083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45817592-0.45813293) × R
4.29900000000205e-05 × 6371000dl = 273.889290000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45817592-0.45813293) × R
4.29900000000205e-05 × 6371000dr = 273.889290000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87705352--0.87700558) × cos(0.45817592) × R
4.79400000000796e-05 × 0.896860803236492 × 6371000do = 273.924374505955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87705352--0.87700558) × cos(0.45813293) × R
4.79400000000796e-05 × 0.896879817439203 × 6371000du = 273.930181932888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45817592)-sin(0.45813293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896860803236492-0.896879817439203)× R²
abs(-0.87700558--0.87705352)×1.90142027111095e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.90142027111095e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.90142027111095e-05× 40589641000000 ar = 75025.7477547747m²