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← 271.84 m → | N 27 |
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↑ 271.79 m ↓ |
↑ 271.79 m ↓ |
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N 27 |
← 271.84 m → 73 883 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360378265380859 y=0.421680450439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360378265380859 × 217)
floor (0.360378265380859 × 131072)
floor (47235.5)tx = 47235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421680450439453 × 217)
floor (0.421680450439453 × 131072)
floor (55270.5)ty = 55270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47235 / 55270 ti = "17/47235/55270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47235/55270.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47235 ÷ 217
47235 ÷ 131072x = 0.360374450683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55270 ÷ 217
55270 ÷ 131072y = 0.421676635742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360374450683594 × 2 - 1) × π
-0.279251098632812 × 3.1415926535Λ = -0.87729320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421676635742188 × 2 - 1) × π
0.156646728515625 × 3.1415926535Φ = 0.492120211499496 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87729320} λ = -0.87729320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.492120211499496))-π/2
2×atan(1.63578074704299)-π/2
2×1.0220883897286-π/2
2.0441767794572-1.57079632675φ = 0.47338045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87729320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.265198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47338045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.122702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47235 KachelY 55270 -0.87729320 0.47338045 -50.265198 27.122702 Oben rechts KachelX + 1 47236 KachelY 55270 -0.87724526 0.47338045 -50.262451 27.122702 Unten links KachelX 47235 KachelY + 1 55271 -0.87729320 0.47333779 -50.265198 27.120258 Unten rechts KachelX + 1 47236 KachelY + 1 55271 -0.87724526 0.47333779 -50.262451 27.120258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47338045-0.47333779) × R
4.26600000000277e-05 × 6371000dl = 271.786860000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47338045-0.47333779) × R
4.26600000000277e-05 × 6371000dr = 271.786860000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87729320--0.87724526) × cos(0.47338045) × R
4.79399999999686e-05 × 0.890032237500052 × 6371000do = 271.838754762131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87729320--0.87724526) × cos(0.47333779) × R
4.79399999999686e-05 × 0.890051685281532 × 6371000du = 271.844694615181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47338045)-sin(0.47333779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890032237500052-0.890051685281532)× R²
abs(-0.87724526--0.87729320)×1.94477814799976e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94477814799976e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94477814799976e-05× 40589641000000 ar = 73883.0087814507m²