↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.89 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.94 m ↓ |
↑ 279.94 m ↓ |
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N 23 |
← 279.90 m → 78 355 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360363006591797 y=0.432613372802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360363006591797 × 217)
floor (0.360363006591797 × 131072)
floor (47233.5)tx = 47233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432613372802734 × 217)
floor (0.432613372802734 × 131072)
floor (56703.5)ty = 56703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47233 / 56703 ti = "17/47233/56703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47233/56703.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47233 ÷ 217
47233 ÷ 131072x = 0.360359191894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56703 ÷ 217
56703 ÷ 131072y = 0.432609558105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360359191894531 × 2 - 1) × π
-0.279281616210938 × 3.1415926535Λ = -0.87738907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432609558105469 × 2 - 1) × π
0.134780883789062 × 3.1415926535Φ = 0.423426634343956 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87738907} λ = -0.87738907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.423426634343956))-π/2
2×atan(1.52718570687159)-π/2
2×0.991054713146995-π/2
1.98210942629399-1.57079632675φ = 0.41131310 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87738907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.270691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41131310 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.566505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47233 KachelY 56703 -0.87738907 0.41131310 -50.270691 23.566505 Oben rechts KachelX + 1 47234 KachelY 56703 -0.87734114 0.41131310 -50.267945 23.566505 Unten links KachelX 47233 KachelY + 1 56704 -0.87738907 0.41126916 -50.270691 23.563987 Unten rechts KachelX + 1 47234 KachelY + 1 56704 -0.87734114 0.41126916 -50.267945 23.563987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41131310-0.41126916) × R
4.39399999999646e-05 × 6371000dl = 279.941739999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41131310-0.41126916) × R
4.39399999999646e-05 × 6371000dr = 279.941739999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87738907--0.87734114) × cos(0.41131310) × R
4.79300000000293e-05 × 0.9165966183942 × 6371000do = 279.89380408416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87738907--0.87734114) × cos(0.41126916) × R
4.79300000000293e-05 × 0.916614185303787 × 6371000du = 279.899168351332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41131310)-sin(0.41126916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9165966183942-0.916614185303787)× R²
abs(-0.87734114--0.87738907)×1.75669095867637e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.75669095867637e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.75669095867637e-05× 40589641000000 ar = 78354.709384276m²