↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.65 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.67 m ↓ |
↑ 275.67 m ↓ |
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N 25 |
← 275.66 m → 75 991 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360363006591797 y=0.426761627197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360363006591797 × 217)
floor (0.360363006591797 × 131072)
floor (47233.5)tx = 47233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426761627197266 × 217)
floor (0.426761627197266 × 131072)
floor (55936.5)ty = 55936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47233 / 55936 ti = "17/47233/55936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47233/55936.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47233 ÷ 217
47233 ÷ 131072x = 0.360359191894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55936 ÷ 217
55936 ÷ 131072y = 0.4267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360359191894531 × 2 - 1) × π
-0.279281616210938 × 3.1415926535Λ = -0.87738907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4267578125 × 2 - 1) × π
0.146484375 × 3.1415926535Φ = 0.460194236352539 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87738907} λ = -0.87738907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.460194236352539))-π/2
2×atan(1.5843816996312)-π/2
2×1.00777886395897-π/2
2.01555772791793-1.57079632675φ = 0.44476140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87738907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.270691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44476140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.482951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47233 KachelY 55936 -0.87738907 0.44476140 -50.270691 25.482951 Oben rechts KachelX + 1 47234 KachelY 55936 -0.87734114 0.44476140 -50.267945 25.482951 Unten links KachelX 47233 KachelY + 1 55937 -0.87738907 0.44471813 -50.270691 25.480472 Unten rechts KachelX + 1 47234 KachelY + 1 55937 -0.87734114 0.44471813 -50.267945 25.480472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44476140-0.44471813) × R
4.32699999999842e-05 × 6371000dl = 275.673169999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44476140-0.44471813) × R
4.32699999999842e-05 × 6371000dr = 275.673169999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87738907--0.87734114) × cos(0.44476140) × R
4.79300000000293e-05 × 0.902713346952603 × 6371000do = 275.65438013371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87738907--0.87734114) × cos(0.44471813) × R
4.79300000000293e-05 × 0.902731962700723 × 6371000du = 275.660064676346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44476140)-sin(0.44471813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902713346952603-0.902731962700723)× R²
abs(-0.87734114--0.87738907)×1.8615748119899e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.8615748119899e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.8615748119899e-05× 40589641000000 ar = 75991.3003456679m²